Zeige Umkehrfunktion sinh(x) < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:19 Mo 31.01.2011 | | Autor: | sh4nks |
| Aufgabe | sinh(x)= [mm] \bruch{1}{2}(e^{x}- e^{-x}).
[/mm]
Zeige arcsinh(x)= ln (x+ [mm] (x^{2} [/mm] + 1)) |
Wie eliminiere ich hier die e- Funktion?
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Hallo sh4nks,
was ist so schwer daran, eine Frage, die du kostenlos und schnell beantwortet haben möchtest, mit einem kleinen "Hallo" einzuleiten und mit einem "LG" zu beenden?
Ist wohl zu mühselig einzutippen ...
Freundlichkeit in der Fragestellung erhöht die Antwortmotivation ungemein!
> sinh(x)= [mm]\bruch{1}{2}(e^{x}- e^{-x}).[/mm]
>
> Zeige arcsinh(x)= ln (x+ [mm](x^{2}[/mm] + 1))
Da fehlt eine Wurzel ...
>
> Wie eliminiere ich hier die e- Funktion?
[mm]y=\frac{1}{2}\left(e^x-e^{-x}\right)[/mm]
[mm] $\frac{1}{2}$ [/mm] rüberschaffen, mit [mm]e^x[/mm] multiplizieren und nach x auflösen.
Am Ende Variablentausch [mm]x<->y[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:41 Mo 31.01.2011 | | Autor: | sh4nks |
tut mir leid war halt grad in gedanken ;)
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