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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:14 So 02.11.2008 | | Autor: | Ajnos |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass für a,b [mm] \in \IR*+ [/mm] \ {1} gilt: [mm] log_{a}b [/mm] * [mm] log_{b}a [/mm] = lg10 |
Ich habs mit dem Zeigen so gar nicht. Da ist unterschiedliche Basis und damit hab ich keine Ahnung was ich damit tun soll.
Wäre es die gleiche Basis hätt ich einfach
[mm] log_{a} [/mm] (b+a) = lg10
Aber das wärs auch schon, wie soll ich da auf 10 kommen? Das wäre ja eine Gleichung und dazu zwei Unbekannte....
Bin für jede Hilfe dankbar, bevor ich total verzweifle und an meinem Verstand zweifel.
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Hallo!
Es gibt da so Logarithmengesetze. Eines lautet:
[mm] \log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca} [/mm] , wobei c>0 ne beliebige Basis ist. Jetzt mußt du nur noch wissen, wofür lg steht...
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