Zeiger von sin(wt) < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:45 Di 23.08.2011 | | Autor: | Lueger |
Hallo,
stehe gerade auf dem Schlauch. Warum ist der Zeiger von u(t) = U * sin(wt) gleich u = -j*U
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:24 Di 23.08.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Wer sagt das?
Das ist nicht falsch. Man kann es aber nicht so sagen. Zeiger sind immer bezogen auf andere Zeiger. Sonst machts keinen Sinn. Du kannst den U*sin(wt) willkürlich auf -jU setzen.
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:04 Mi 24.08.2011 | | Autor: | Lueger |
Danke
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Hallo!
> Hallo,
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> stehe gerade auf dem Schlauch. Warum ist der Zeiger von
> u(t) = U * sin(wt) gleich u = -j*U
Die zeitharmonische Anregung erlaubt es dir, die zeitabhängige Wechselspannung wie folgt in den Frequenzbereich zu transformieren:
[mm] u(t)=Re\vektor{U*sin(\omega{t})}=Re\vektor{U*\bruch{j}{j}*sin(\omega{t})} [/mm] mit [mm] j\in\IC [/mm] und [mm] \bruch{1}{j}=-j
[/mm]
Darüber hinaus ergibt sich aus
[mm] e^{j\varphi}=cos(\varphi)+jsin(\varphi) [/mm] und [mm] cos(\varphi)=0 [/mm] unmittelbar [mm] u(t)=Re\vektor{-j*U*e^{j\varphi}} [/mm] woraus dann schließlich die Beziehung [mm] U(j\omega)=-j*U=U*e^{-j\bruch{\pi}{2}}=U*e^{j\bruch{3}{2}\pi} [/mm] mit [mm] \varphi=0 [/mm] folgt.
Alternativ ist ein Zugang zur komplexen Transformation auch über die FOURIER-Transformation möglich.
Viele Grüße, Marcel
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