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| Aufgabe | | Man bringe die Matrix A:= [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 2 & 1\\ 2 & 0 & 1 & -1 & 1 \\ 4 & 4 & 7 & 3 & 3 \\ -1 & 2 & 2 & 3 & 0} \in \IR^{4 \times 5} [/mm] auf Zeilenstufenform und bestimme ihren Rang. |
Hallo..ich habe diese Aufgabe gelöst und würde gern wissen ob das richtig so ist, weil es unsere erste Aufgabe solcher Art ist:
A:= [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 2 & 1\\ 2 & 0 & 1 & -1 & 1 \\ 4 & 4 & 7 & 3 & 3 \\ -1 & 2 & 2 & 3 & 0} [/mm] = [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 2 & 1\\ 0 & -4 & -5 & -5 & -1 \\ 0 & -4 & -5 & -5 & -1 \\ 0 & 4 & 5 & 5 & 1}= \pmat{ 1 & 2 & 3 & 2 & 1\\ 0 & -4 & -5 & -5 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0}
[/mm]
Der Rang müsste dann doch 2 sein, weil 2 Spaltenvektoren ungleich 0 sind oder liege ich da falsch...
ich wäre sehr dankbar für Hilfe
LG Schmetterfee
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Hallo Schmetterfee,
> Man bringe die Matrix A:= [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 & 2 & 1\\ 2 & 0 & 1 & -1 & 1 \\ 4 & 4 & 7 & 3 & 3 \\ -1 & 2 & 2 & 3 & 0} \in \IR^{4 \times 5}[/mm]
> auf Zeilenstufenform und bestimme ihren Rang.
> Hallo..ich habe diese Aufgabe gelöst und würde gern
> wissen ob das richtig so ist, weil es unsere erste Aufgabe
> solcher Art ist:
>
> A:= [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 & 2 & 1\\ 2 & 0 & 1 & -1 & 1 \\ 4 & 4 & 7 & 3 & 3 \\ -1 & 2 & 2 & 3 & 0}[/mm]
> = [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 & 2 & 1\\ 0 & -4 & -5 & -5 & -1 \\ 0 & -4 & -5 & -5 & -1 \\ 0 & 4 & 5 & 5 & 1}= \pmat{ 1 & 2 & 3 & 2 & 1\\ 0 & -4 & -5 & -5 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gerechnet hast du richtig, aber die Gleichheitszeichen darfst du doch so nicht dazwischenschreiben ...
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> Der Rang müsste dann doch 2 sein , weil 2 Spaltenvektoren
> ungleich 0 sind oder liege ich da falsch...
Weil du bei der Matrix in Zeilenstufenform 2 Nicht-Nullzeilen hast.
>
> ich wäre sehr dankbar für Hilfe
>
> LG Schmetterfee
Gruß
schachuzipus
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danke für die schnell Antwort ja stimmt da müssen [mm] \mapsto [/mm] zwischen...
Danke LG Schmetterfee
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