Zeilenvertauschen bei LGS < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:09 Mi 01.12.2004 | | Autor: | BadAndy |
Hallo, zunächst möchte ich betonen.. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mit dem klassischen Additionsverfahren kenne ich mich aus, aber wenn Zeilen vertauscht werden müssen, muss ich leider kapitulieren..
Wir haben die Aufgaben in der Schule gemacht, doch ich hatte nicht aufgepasst und auch meine engere Freundeskreis kann mir nicht weiterhelfen..
Ich habe die Lösungsansatz und Lösung, jedoch kein Plan wann und warum die Zeilen vertauscht werden...
Nun zur Aufgabe.. (Ich schreibe nur die Zahlen auf)
4 - 2 + 6 = -148
1 + 1 = 110
1 + 2 + 20 = 250
Gibt es einfachere wege, um die Aufgabe zu lösen ?? Wäre die nächste Frage :)
L={10; 100; 2}
Ich wäre wahnsinnig froh und bedanke mich jetzt schon für alle, die sich bemühen, um solchen (Ratlosen) zu helfen..
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Halli hallo!
> Ich habe die Lösungsansatz und Lösung, jedoch kein Plan
> wann und warum die Zeilen vertauscht werden...
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> Nun zur Aufgabe.. (Ich schreibe nur die Zahlen auf)
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> 4 - 2 + 6 = -148
> 1 + 1 = 110
> 1 + 2 + 20 = 250
>
> Gibt es einfachere wege, um die Aufgabe zu lösen ?? Wäre
> die nächste Frage :)
Also zuallererst: Zeilenvertauschungen ändern nichts an deinem Ergebnis!
Warum man in so einem Fall wie deinem die Zeilen tauscht besteht darin es sich einfacher zu machen!
Zum Beispiel:
Wenn du es so läßt wie es jetzt ist, und beginnst das System auf Stufenform zu bringen würdest du damit beginnen, ein viertel der ersten Gleichung von der zweiten abzuziehen, ebenso ein viertel der ersten von der dritten!
Vertauscht du die Zeilen aber wie folgt:
1 + 1 = 110
1 + 2 + 20 = 250
4 - 2 + 6 = -148
ziehst du nun von er zweiten einfach die erste ab und von der dritten 4mal die erste, und erhälst:
1 + 1 = 110
0 + 1 + 20 = 140
0 - 6 + 6 = -588
Jetzt wieder 6mal die zweite zu der dritten addieren und du erhälst:
1 + 1 = 110
0 + 1 + 20 = 140
0 + 0 + 126 = 252
jetzt erhälst du auch [mm] x_{3}=2
[/mm]
dann [mm] x_{2}=140-20*2=100
[/mm]
und [mm] x_{1}=110-100=10
[/mm]
> L={10; 100; 2}
Also genau dass was wir herausbekommen sollten!
Nur haben wir duch vertauschen der Zeilen einen viel einfacheren Rechenweg gehabt und das ist der eigentliche Sinn dahinter gewesen.
Also ich hoffe ich habe deine Frage ausreichend beantworten können!
Wenn du noch Fragen hast melde dich einfach nochmal!
Liebe Grüße
Ulrike
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