Zentraler Grenzwertsatz < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:33 Di 22.01.2008 | | Autor: | Amarradi |
| Aufgabe | | Ein Unternehmer will 11000 Bauelemente kaufen(die näherungsweise unabhängig aus der viel größeren Produktion eines Zulieferers entnommen werden) um 10000 davon zur Weiterverarbeitung zu verwenden. Es ist bekannt, dass der Zulieferer im Mittel 8,5% Ausschuss produziert. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Un. sein Vorhaben ohne Nachbestellung realisieren kann? |
Hallo zusammen,
grad noch Prüfungsvorbereitung, zum Thema ZGWS.
Diese Aufgabe verstehe ich folgendermaßen. Wir sollen die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, das der Ausschuss kleiner oder gleich 1000 ist.
Mein/unser Ansatz
n=11000 gekaufte Bauteile
k=10000 verbaubare Bauteile
[mm] X_i=Ausschuss [/mm] beim i. ten Teil
[mm] \mu=0,085*11000 [/mm] Teile = 935
Durch die Aufgabe weiß ich dass dieses Binomialverteil ist und ich nähere diese an die NV an.
[mm] B(n,p)->N(\mu, \sigma^2)
[/mm]
da mir p fehlt stelle ich
[mm] \mu=n*p
[/mm]
[mm] \sigma^2=n*p*(1-p)=11000*0,085*0,915=855,525
[/mm]
nach p um, das wäre
[mm] p=\bruch{\mu}{n}=\bruch{935}{11000}
[/mm]
p=0,085
Jetzt mein Ansatz
[mm] P(X\le1000)=0,085
[/mm]
[mm] N(935,855,525)\approx \Phi \left( \bruch{1000-935}{\sqrt(855,525)} \right) [/mm] = [mm] \Phi \left( 2,2 \right)
[/mm]
Das aus Tabelle ablesen macht 0,986791
Stimmt das so, oder liege ich da falsch
Viele Grüße
Marcus Radisch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:53 Di 22.01.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Marcus,
irgendwie macht diese Aufgabe keinen Sinn fuer mich. Wenn die Wsk fuer
Ausschuss 0.085 ist, dann ist die erwartete Anzahl brauchbarer Stuecke in
11000: [mm] $0.915\times11000 [/mm] =10065$. Dann brauche ich nicht rechnen um sehr
sicher zu sein, dass 1000 brauchbare Stuecke darunter sind.
Bitte um Verstaendnishilfe.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:04 Di 22.01.2008 | | Autor: | Amarradi |
Hallo luis,
sorry das ich jetzt erst Antwort, und sorry für die Verwirrung, ich habe eine 0 vergessen es müssen 10.000 Teile funktionieren. Das ist jetzt in der Aufgabe bertichtigt. Und die Lösung ist verifiziert, und es stimmt so.
Danke für deine Mühe, es kommt aber noch heftiger.... Ich piste sie gleich mal rein.
Viele Grüße
Marcus Radisch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:18 Di 22.01.2008 | | Autor: | luis52 |
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> Danke für deine Mühe, es kommt aber noch heftiger.... Ich
> piste sie gleich mal rein.
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Was machst du? Iiieh! ![[schock]](/images/smileys/schock.gif "[schock]")
vg L.
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