Zentrifugalkraft Erde < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 So 14.12.2008 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | | Das Gewicht einer Person(m=76,5kg) betrage auf der Erdoberfläche bei 45° geographischer Breite 750N. Berechnen Sie das Gewicht dieser Person am Äquator und am Pol unter der Annahme dass die Erde eine Kugel mit r=6371km betrachtet werden kann. |
Also muss leider schon wieder was nachfragen.. Aber mein Aufgabenblatt ist dann auch fertig gelöst ^^ (45 Aufgaben :( )
Habe mir überlegt, dass das mit der Zentrifugalkraft zusammenhängen muss. Denn diese ist am Äquator am größten.
für [mm] F_{Z}=\bruch{m*v²}{r} [/mm] mit [mm] v=\omega*r [/mm] und F=m*a und [mm] \omega =\bruch{2\pi}{24*60*60}
[/mm]
gilt also a = [mm] \omega²*r [/mm]
dann kommt für [mm] F_{Z_{Aequator}}= 0,033\bruch{m}{s²}
[/mm]
heraus.
Bei 45° kommt für [mm] r_{45°} [/mm] = cos(45)*6371000m = 4504977m
[mm] a_{Zentri}= 0,002\bruch{m}{s²} [/mm] heruas.
jetzt kann [mm] g-a_{Zentri45°} [/mm] aus [mm] F_{G}=750 [/mm] N errechnet werden.
damit gilt [mm] g-a_{Zentri45°} =9,803921\bruch{m}{s²}
[/mm]
Jetzt wollte cih einfach [mm] a_{ZentriAequator} [/mm] abziehen und [mm] a_{Zentri45°} [/mm] addieren und mit m malnehmen-> 747,62N
das ist aber leider falsch.. =( ( anderes Ergebnis in den Lösungen) kann auch gut sein, dass ich mich mal wieder in was verrannt habe ^^
für den POl weiss ich net, weil ja der Abstand zur Drehachse dann = 0 wäre dann ist die Zentrikraft = 0 und somit müsste ich einfach die Zentrifugalkraft von den 45° zu den errechneteten (750N/76,5) addieren?
und hätte dan g für den Pol?
gruß und danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:34 So 14.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Das Gewicht einer Person(m=76,5kg) betrage auf der
> Erdoberfläche bei 45° geographischer Breite 750N. Berechnen
> Sie das Gewicht dieser Person am Äquator und am Pol unter
> der Annahme dass die Erde eine Kugel mit r=6371km
> betrachtet werden kann.
> Also muss leider schon wieder was nachfragen.. Aber mein
> Aufgabenblatt ist dann auch fertig gelöst ^^ (45 Aufgaben
> :( )
>
> Habe mir überlegt, dass das mit der Zentrifugalkraft
> zusammenhängen muss. Denn diese ist am Äquator am größten.
richtig
> für [mm]F_{Z}=\bruch{m*v²}{r}[/mm] mit [mm]v=\omega*r[/mm] und F=m*a und
> [mm]\omega =\bruch{2\pi}{24*60*60}[/mm]
>
> gilt also a = [mm]\omega²*r[/mm]
>
> dann kommt für [mm]F_{Z_{Aequator}}= 0,033\bruch{m}{s²}[/mm]
zu wenig Stellen, und zusätzlich falsch gerundet.
> heraus.
aber sonst richtig
> Bei 45° kommt für [mm]r_{45°}[/mm] = cos(45)*6371000m = 4504977m
>
> [mm]a_{Zentri}= 0,002\bruch{m}{s²}[/mm] heruas.
ganz falsch, rechne neu! es muss doch das Äquatorergebnis *cos(45) rauskommen!
> jetzt kann [mm]g-a_{Zentri45°}[/mm] aus [mm]F_{G}=750[/mm] N errechnet
> werden.
Am Äquator ja, bei 45° wirkt die Zentrifugalkraft nicht senkrecht, du musst sie also noch zerlegen (Zeichnung!)
> damit gilt [mm]g-a_{Zentri45°} =9,803921\bruch{m}{s²}[/mm]
>
> Jetzt wollte cih einfach [mm]a_{ZentriAequator}[/mm] abziehen und
> [mm]a_{Zentri45°}[/mm] addieren und mit m malnehmen-> 747,62N
>
> das ist aber leider falsch.. =( ( anderes Ergebnis in den
> Lösungen) kann auch gut sein, dass ich mich mal wieder in
> was verrannt habe ^^
>
> für den POl weiss ich net, weil ja der Abstand zur
> Drehachse dann = 0 wäre dann ist die Zentrikraft = 0 und
> somit müsste ich einfach die Zentrifugalkraft von den 45°
> zu den errechneteten (750N/76,5) addieren?
Die Art des Vorgehens ist richtig, bis auf Rechenfehler und die Richtung bei 45°.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:34 So 14.12.2008 | | Autor: | xPae |
Sorry für den Rechenfehler - dämlich!
Also zur Zerlegung. Die errechne Zentrifugalkraftbeschleunigung" sthet ja erstmal senkrecht, sie müsste aber die verlängerung sein, von dem "radius" - hoffe das versteht man. also gilt [mm] F_{Zentri45°} [/mm] = cos(45)*0,023824
dann stimmt auch alles.
Immer wieder Vielen Dank, dass du mir hilfst, aber nicht gleich die Lösung vorsetzt.
gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:56 So 14.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
richtig
Gruss leduart
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