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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Mo 26.02.2007 | | Autor: | Kristof |
| Aufgabe | Beim Skatspiel werden 32 Karten verteilt. 30 Karten erhalten die Spieler, 2 Karten kommen in den sog. Skat. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Skat
a.) aus dem Pik- und dem Kreuzbuben,
b.) aus zwei Buben,
besteht? |
Hallo,
Hier komme hier nicht wirklich weiter.
Habe total die Probleme bei den Hausaufgaben, keine Ahnung wieso, aber bei Stochastik blicker ich gar nicht durch :-(
Zu a.)
2 Objekte aus 32
[mm] \vektor{32 \\ 2} [/mm] = 496 Möglichkeiten
1 Pikbube aus 32
[mm] \vektor{32 \\ 1} [/mm] = 32
1 Kreuzbube aus 32
[mm] \vektor{32 \\ 1} [/mm] = 32
P (Skat aus Pik u. Kreuzbube) = [mm] \bruch{2*\vektor{32 \\ 1}}{\vektor{32 \\ 2}} [/mm] = 0,13
Also liegt die Wahrscheinlichkeit bei 13 %, dieses kommt mir aber irgendwie komisch vor.
Viel zu hoch ist die Wahrscheinlichkeit.
Zu b.)
Aus 2 Buben :
2 Objekte aus 32
[mm] \vektor{32 \\ 2} [/mm] = 496 Möglichkeiten
Hier weiß ich gar nicht weiter.
Vielleicht kann mir das jemand erklären.
Vielen Dank.
MfG
Kristof
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:25 Mo 26.02.2007 | | Autor: | clwoe |
Hi,
du hast recht, die Wahrscheinlichkeit ist zu hoch, aber nur weil deine Binomialkoeffizienten nicht stimmen!
zu a)
hier hast du ein Elementarereignis. Für die Anzahl deiner günstigen Möglichkeiten, hast du nur eine Möglichkeit, nämlich Pik- und Kreuzbube. Das bedeutet, du darfst dieses Ergeignis nicht aus zwei einzelnen, wie du es machst, zusammensetzen, sondern du musst dieses Ereignis als eins betrachten.
Das bedeutet, das die Anzahl deiner günstigen Möglichkeiten zu einer einzigen zusammenschrumpft und somit verringert sich die Wahrscheinlichkeit.
[mm] P(A)=\bruch{1}{\vektor{32 \\ 2}}=\bruch{1}{496}=0,002 [/mm] also ungefähr 0,2 Prozent!
Bei Aufgabe b) geht es darum einfach zwei Buben im Skat zu haben. Du hast aber 4 Buben im Spiel. Also hast du für die Anzahl deiner günstigen Möglichkeiten [mm] \vektor{4 \\ 2}. [/mm] Die Anzahl aller Möglichkeiten bleibt natürlich die Gleiche!
Also hast du: [mm] P(B)=\bruch{\vektor{4 \\ 2}}{\vektor{32 \\ 2}}=\bruch{6}{496}=0,012 [/mm] also ungefähr 1,2 Prozent!
Falls es Probleme geben sollte, einfach wieder melden!
Gruß,
clwoe
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