Ziehen ohne Zurücklegen? < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:59 Mi 07.11.2007 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | Am Montagmorgen trudeln die 23 Teilnehmer (14 Jungen und 9 Mädchen) eines Grundkurses nur einzeln im Kursraum ein. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist
a) der erste Teilnehmer ein bestimmter Junge
b) der zweite und dritte Teilnehmer ein Mädchen |
Ich bin ziemlich verwirrt.
Bei a) hab ich die Frage nicht verstanden. ein "bestimmter" Junge? Hätte gesagt 1/23 oder 14/23
bei b) bin ich auch verwirrt. Mein Denkansatz:
Ich kann ja nicht einfach 9/23 *8/22 nehmen, weil der erste ja schon drinne sitzt. Ist der erste ein Mädchen müsste ich mit 8/22 anfangen. Ist der erste ein Junge dann mit 9/22...
Kann mir jemand einen Rat geben?
Liebe Grüße
Kerstin
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:19 Mi 07.11.2007 | | Autor: | koepper |
Guten Morgen Kerstin,
> Am Montagmorgen trudeln die 23 Teilnehmer (14 Jungen und 9
> Mädchen) eines Grundkurses nur einzeln im Kursraum ein. Mit
> welcher Wahrscheinlichkeit ist
> a) der erste Teilnehmer ein bestimmter Junge
> b) der zweite und dritte Teilnehmer ein Mädchen
> Ich bin ziemlich verwirrt.
> Bei a) hab ich die Frage nicht verstanden. ein
> "bestimmter" Junge? Hätte gesagt 1/23 oder 14/23
das ist verständlich. a.) ist auch unangenehm gestellt. Wenn von einem "bestimmten" Jungen die Rede ist, dann ist die Person ja fest bestimmt. Da wir (mangels dahingehender Angaben) annehmen dürfen, daß die Wahrscheinlichkeit für jede Person gleich ist, als erste zu erscheinen, ist die Wsk 1/23.
> bei b) bin ich auch verwirrt. Mein Denkansatz:
> Ich kann ja nicht einfach 9/23 *8/22 nehmen, weil der
> erste ja schon drinne sitzt. Ist der erste ein Mädchen
> müsste ich mit 8/22 anfangen. Ist der erste ein Junge dann
> mit 9/22...
Zeichne die ein Baumdiagramm über 3 Stufen und verzweige jeweils danach, ob ein Junge oder ein Mädchen kommt.
Mit der Pfadregel und der Summenregel kommst du dann weiter.
Gruß
Will
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:45 Mi 07.11.2007 | | Autor: | Kueken |
Dann hätte ich jetzt für
P(2. und3. ein Mädchen)= 14/23 * 9/22 * 8/21 + 9/23 *8/22 *7/21=0,14
Da hab ich ja gar nicht so verkehrt gedacht :)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:13 Mi 07.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Dann hätte ich jetzt für
> P(2. und3. ein Mädchen)= 14/23 * 9/22 * 8/21 + 9/23 *8/22 *7/21=0,14
Die Rechnung ist richtig, das Ergebnis ist exakt $p = [mm] \frac{36}{253} \approx [/mm] 0.1422924901$.
> Da hab ich ja gar nicht so verkehrt gedacht :)
ne, du bist besser als du denkst 
LG
Will
|
|
|
|
