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Guten Abend ;)
Im Rahmen meiner Klausurvorbereitung kommen immer wieder Aufgaben vor, bei denen man die SWAP-RATE bestimmen muss - soweit kein Problem. Jetzt bin ich allerdings auf eine Formel gestoßen, welche folgendermaßen ausschaut:
[mm]
s=\bruch{\summe_{t=1}^{n}*f_r*DF_t}{\summe_{t=1}^{n}*DF_t}
f_r = forward rate, DF_t = Diskontfaktoren
[/mm]
Damit soll es wohl auch möglich sein, den Zinssatz des fixen Bein zu ermitteln. Habe dies auch schon ausprobiert und es kommen tatsächlich die gleichen Ergebnisse heraus.
Zuvor habe ich es immer wie im Script so gemacht, dass ich den Nominalbetrag mit den einzelnen forward rates multipliziert habe, diese Cash-Flows dann mit den Diskontfaktoren des jeweiligen Jahres diskontiert habe und letztlich als Summe aller einzelnen Cash-Flows den Barwert des variablen Beins errechnet habe. Dann in diese Formel eingesetzt:
[mm]
s= \bruch{PV_{float}}{\summe_{t=1}^{n} d_t }
[/mm]
Ist die obere Formel prinzipiell geeignet, um die swap rate zu ermitteln? Denn dann könnte ich mir die ganze Arbeit des multiplizieren und ermitteln der Cash-Flows erspraren ;)
Gruß
Tobias
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:10 Mo 16.01.2012 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
im Grunde ist es die gleiche Rechnung; im Zähler wird jeweils der Barwert berechnet; und der Nenner ist ebenfalls gleich. Der Unterschied besteht darin, daß bei der ersten Formel das Nominalkapital mit 100 und damit der Cashflow mit dem Zinssatz angesetzt und so der Barwert (present value) ermittelt, während bei der zweiten das tatsächliche Nominalkapital einbezogen wird. Vorausgesetzt wird jeweils, daß der Abstand der Zinszahlungen gleich ist. Für die Ermittlung der Summen muß man aber in beiden Fällen zuerst die forward rates mit den Diskontierungsfaktoren multiplizieren. Es entfällt im ersten die zusätzliche Rechnung mit dem Nominalkapital.
Gruß
Staffan
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