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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:17 Fr 31.03.2006 | | Autor: | Julia_1 |
| Aufgabe | Einführung I.1 (20 Tfp insgesamt)
Jacobus di Santiago spart für einen Pilgerbegleithund, da er in drei Jahren nach Santiago die Compostela wandern möchte. Dazu legt er im ersten Jahr zum Anfang des Quartals jeweils
250 ein. Im zweiten Jahr allerdings kann er schon zum 01.06 eine Summe von 1000 auf einmal einlegen. Im dritten Jahr kann er ohne weitere Einlagen nur hoffen, dass die Bank ihm zum Jahresende genug Geld auszahlen kann, wobei über die ganze Spardauer jährliche Zinsen zu 5 % p.a. vergütet werden.
Rechenaufgabe I.1 (10 Tfp, 6 Min.)
Berechnen Sie
a) (4 Tfp) den Beitrag der vier Raten im ersten Jahr zum Endergebnis nach drei Jahren:
________1136.95_______________
(zwei Nachkommastellen)
b) (3 Tfp) den Beitrag der Einmalzahlung im zweiten Jahr zum Endergebnis nach drei Jahren:
_________1080.63______________
(zwei Nachkommastellen)
c) (3 Tfp) das Endergebnis:
_________2217.58______________
(zwei Nachkommastellen)
Wissensfrage I.1 (10 Tfp, 3 Min.)
Die unterschiedlichen Beiträge der Raten bzw. der Einmalzahlung zum Endergebnis haben vor allem mit dem Zeitpunkt (dem Jahr) der Zahlungen zu tun.
Betrachtet man nämlich den Beitrag der vier unterjährigen Raten zum Gutschrift nach nur einem Jahr (also bloß zum Ende des ersten Jahres) und den Beitrag der Einmalzahlung zum Gutschrift nach nur einem Jahr (also bloß zum Ende des zweiten Jahres), dann ist der Unterschied ungefähr 2 . Dies liegt daran, dass die Gesamtzahlung in beiden Fällen gleich ist und
a) ebenfalls der Zinssatz Ο
b) ebenfalls der vorschüssige Charakter beider Zahlungen Ο
c) die durchschnittliche Verzinsungsdauer sich nur
um einen halben Monat unterscheidet Ο
d) die durchschnittliche Verzinsungsdauer sich nur
um zweieinhalb Monate unterscheidet Ο
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Hallo.
Die o. g. Aufgabe stammt aus einer Probeklausur, die ich im Internet gefunden habe.
Mir geht es nicht um den ersten Teil (die Berechnungen), sondern um den 2. Teil, die Wissensfrage.
Die richtige Antwort ist c).
Allerdings versteh ich nicht warum. Wie muss man denn die durchschnittliche Verzinsungsdauer berechnen um auf eine Differenz von einem halben Monat zu kommen.
Bitte um eure Hilfe. Möchte das nämlich auch verstehen und nachvollziehen können.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:27 Fr 31.03.2006 | | Autor: | chrisno |
Hallo [mm] Julia_1
[/mm]
für das Jahr mit den vier Einzahlungen a 250 also zusammen 1000:
für diese gibt es (12 + 9 + 6 + 3)/4 = 7,5 Monate Zinsen.
Für das Jahr mit der einmaligen Einzahlung gibt es für 1000 Euro 7 Monate lang Zinsen.
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