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Hallo zusammen! Ich bin am verzweifeln. Ich benötige eine Zinseszinsformel, die es ermöglicht, ein Endkapital zu ermitteln unter Angabe der Laufzeit, der Start-Rate und der (totalen) jährlichen Dynamisierung dieser Rate. Bislang ist es mir lediglich gelungen, eine Formel mit prozentualer Dynamisierung zu finden...
Beispiel:
Zahlweise monatlich, Dynamisierung jährlich, Laufzeit: 90 Jahre
Raten:
1. Jahr: 3
2. Jahr: 6
3. Jahr: 9 usw...
Hier die Formel, die mir bekannt ist (Prozentuale Dynamisierung):
Berechnung des Endkapitals mit Ratenzahlung
[mm] K_{n} [/mm] = [mm] R_{ne} [/mm] * [mm] \bruch{v^{n}-q^{n}}{v-q}
[/mm]
[mm] R_{ne} [/mm] = R * ( m+p* [mm] \bruch{m-1}{2} [/mm] )
wobei gilt:
v = 1 + Dynamisierung in %
[mm] K_{n} [/mm] = Endkapital nach n Jahren
n = Laufzeit in Jahren
q = Zinssatz (z.B. 1,055 für 5,5%)
p = Zinssatz (z.B. 0,055 für 5,5%)
R = Rate
[mm] R_{ne} [/mm] = äquivalente Jahresendrate
m = Anzahl Raten pro Jahr
Hat jemand eine Idee??
Vielen vielen Dank im Voraus!!
Chris
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:59 Fr 02.09.2005 | | Autor: | Josef |
Liebe Sonnenkind,
> Hallo zusammen! Ich bin am verzweifeln. Ich benötige eine
> Zinseszinsformel, die es ermöglicht, ein Endkapital zu
> ermitteln unter Angabe der Laufzeit, der Start-Rate und der
> (totalen) jährlichen Dynamisierung dieser Rate. Bislang ist
> es mir lediglich gelungen, eine Formel mit prozentualer
> Dynamisierung zu finden...
> Beispiel:
>
> Zahlweise monatlich, Dynamisierung jährlich, Laufzeit: 90
> Jahre
> Raten:
> 1. Jahr: 3
> 2. Jahr: 6
> 3. Jahr: 9 usw...
>
> Hier die Formel, die mir bekannt ist (Prozentuale
> Dynamisierung):
>
> Berechnung des Endkapitals mit Ratenzahlung
>
>
> [mm]K_{n}[/mm] = [mm]R_{ne}[/mm] * [mm]\bruch{v^{n}-q^{n}}{v-q}[/mm]
>
> [mm]R_{ne}[/mm] = R * ( m+p* [mm]\bruch{m-1}{2}[/mm] )
>
> wobei gilt:
>
> v = 1 + Dynamisierung in %
> [mm]K_{n}[/mm] = Endkapital nach n Jahren
> n = Laufzeit in Jahren
> q = Zinssatz (z.B. 1,055 für 5,5%)
> p = Zinssatz (z.B. 0,055 für 5,5%)
> R = Rate
> [mm]R_{ne}[/mm] = äquivalente Jahresendrate
> m = Anzahl Raten pro Jahr
>
was verstehst du unter "(totalen) jährlichen Dynamisierung dieser Rate"?
Meinst du damit die arithmetisch fortschreitende Rente?
Von einer arithmetische fortschreitenden Rente ist dann die Rede, wenn die einzelnen Rentenzahlungen eine arithmetische Folge bilden. Dies ist dann der Fall, wenn die Differenz zwischen zwei benachbarten Rentenzahlungen eine Konstante ist.
Hier die Formel für die Berechnung des Endwerts einer arithmetisch veränderlichen Rente:
[mm] K_n [/mm] = [mm] (r_e [/mm] + [mm]\bruch{d}{q-1})*\bruch{q^n -1}{q-1} - \bruch{n*d}{q-1}[/mm]
[mm] K_n [/mm] = (aufgezinster) Wert der arithmetisch veränderlichen Rente am Tag der letzten (n-ten) Rate
[mm] r_e [/mm] = erste Jahresrate
d = Differenz zweier aufeinander folgender Raten
n = Anzahl der (Jahres-) Raten
q = (Jahres-) Zinsfaktor
Berechnung von [mm] r_e: [/mm] (unterjährig, nachschüssig)
[mm] r_e [/mm] = r*[m+[mm]\bruch{i}{2}*(m-1)][/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:34 Fr 02.09.2005 | | Autor: | Sonnenkind |
@ Josef
>Meinst du damit die arithmetisch fortschreitende Rente?
Genau die meine ich!
Vielen Dank für die schnelle Hilfe!!
Gruß
Christoph
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