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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:37 Mo 19.07.2004 | | Autor: | BahrJan |
Zum 18-ten Geburtstag soll das Patenkind 5000,00 erhalten. Die Patentante beabsichtigt zur Geburt, am 6-ten und am 12-ten Geburtstag des Kindes einen Identischen Betrag anzulegen. Wie hoch muss dieser Betrag sein, um bei 3 % Zinsen pro Jahr dieses Ziel zu erreichen?
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:58 Mo 19.07.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo BahrJan,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Zum 18-ten Geburtstag soll das Patenkind 5000,00
> erhalten. Die Patentante beabsichtigt zur Geburt, am 6-ten
> und am 12-ten Geburtstag des Kindes einen Identischen
> Betrag anzulegen. Wie hoch muss dieser Betrag sein, um bei
> 3 % Zinsen pro Jahr dieses Ziel zu erreichen?
Wo liegen denn deine Probleme bei dieser Aufgabe?
Ich gebe dir mal ein paar Tipps, so dass du die Aufgabe entweder selbst lösen oder konkrete Fragen stellen kannst.
Gesucht ist ein unbekannter Betrag R, der drei Mal auf ein Konto eingezahlt werden soll, zu unterschiedlichen Zeitpunkten.
Die erste Rate verzinst sich über einen Zeitraum von 18 Jahren, die zweite über einen Zeitraum von 12 Jahren und die dritte 6 Jahre lang.
Nun kannst du dich also erstmal fragen, welcher Betrag sich nach 18 Jahren auf dem Konto befindet, falls nur die erste Rate eingezahlt wird (keine konkrete Zahl, sondern ein Ausdruck in Abhängigkeit von R).
Dann fragst du dich, wie sich die zweite Rate alleine verzinst.
Und schließlich die gleiche Überlegung für die letzte Rate.
Zusammen ergeben alle Beträge inkl. Zinseszinsen 5000 Euro, diese Gleichung kann einfach nach R aufgelöst werden.
Wie gesagt, bitte melde dich bei Problemen oder zur Kontrolle deines Ergebnisses wieder hier im MatheRaum!
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:47 Mo 19.07.2004 | | Autor: | BahrJan |
Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Ich glaube die Lösung zu wissen.
[mm] R=-5000/(-1,03^6-1,03^12-1,03^18)
[/mm]
R=ca. 1156,81
Probe: [mm] 1156,81*1,03^18+1156,81^12+1156,81^6=5000,04
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:49 Mo 19.07.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo BahrJan,
> Vielen Dank für die schnelle Antwort.
> Ich glaube die Lösung zu wissen.
>
> [mm]R=-5000/(-1,03^6-1,03^12-1,03^18)
[/mm]
> R=ca. 1156,81
>
> Probe: [mm]1156,81*1,03^18+1156,81^12+1156,81^6=5000,04[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ja, das hatte ich auch raus!
Viele Grüße,
Marc
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