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| Aufgabe | Ein Händler liefert eine Maschine im Wert von 10.000 .
Der Käufer bietet folgende Zahlungsmodalitäten an:
4950 nach einem Monat, 5100 nach drei Monaten.
a) Der Kalkulationszins am Kapitalmarkt betrage 5%. Sollte sich der Verkäufer auf den Vorschlag einlassen?
b) Bei welchem Kalkulationszins sind sofortige Barzahlung von 10.000 mit der vom Käufer angebotenen Ratenzahlung äquivalent?
Lösung:
a) Nein, denn Barwert der Zahlungen beträgt nur 9.966,50 .
b) Bei einem Kalkulationszins von 2,9814%
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Hallo liebe Mitglieder,
während meiner Prüfungsvorbereitung stieß ich auf oben wiedergegebene Aufgabe, wobei mir Teilaufgabe b) einige Probleme bereitet.
Aufagbe a) habe ich gelöst, indem ich die Barwertformel der einfachen Zinsrechnung anwendete:
[mm] K_0=\bruch{4950}{1+i*\bruch{30}{360}}=4.929,46 [/mm]
[mm] K_0=\bruch{5100}{1+i*\bruch{90}{360}}=5.037,04 [/mm]
Dann beide Ergebnisse addiert.
Aber ich kam nicht auf die Lösung der Teilaufgabe b). Ich habe beide [mm] K_0 [/mm] (siehe oben) mit 10000 gleichgesetzt udn wollte nach i auflösen, klappte aber nicht. Entweder ist schon der Ansatz falsch oder es lag an meinen Problem mit dem nach i auflösen.
So sah der eine Ansatz aus:
[mm] 10000=\bruch{4950}{1+i*\bruch{30}{360}}+\bruch{5100}{1+i*\bruch{90}{360}}
[/mm]
So der andere:
[mm] \bruch{10000}{10050}=\bruch{4950}{1+i*\bruch{30}{360}}+\bruch{5100}{1+i*\bruch{90}{360}}
[/mm]
Bin für Hilfe sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Mi 08.02.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Jenny_wgs,
> Ein Händler liefert eine Maschine im Wert von 10.000 .
> Der Käufer bietet folgende Zahlungsmodalitäten an:
> 4950 nach einem Monat, 5100 nach drei Monaten.
>
> a) Der Kalkulationszins am Kapitalmarkt betrage 5%. Sollte
> sich der Verkäufer auf den Vorschlag einlassen?
>
> b) Bei welchem Kalkulationszins sind sofortige Barzahlung
> von 10.000 mit der vom Käufer angebotenen Ratenzahlung
> äquivalent?
>
> Lösung:
> a) Nein, denn Barwert der Zahlungen beträgt nur 9.966,50
> .
> b) Bei einem Kalkulationszins von 2,9814%
>
> Hallo liebe Mitglieder,
>
> während meiner Prüfungsvorbereitung stieß ich auf oben
> wiedergegebene Aufgabe, wobei mir Teilaufgabe b) einige
> Probleme bereitet.
>
> Aufagbe a) habe ich gelöst, indem ich die Barwertformel der
> einfachen Zinsrechnung anwendete:
> [mm]K_0=\bruch{4950}{1+i*\bruch{30}{360}}=4.929,46[/mm]
>
> [mm]K_0=\bruch{5100}{1+i*\bruch{90}{360}}=5.037,04[/mm]
>
> Dann beide Ergebnisse addiert.
>
> Aber ich kam nicht auf die Lösung der Teilaufgabe b). Ich
> habe beide [mm]K_0[/mm] (siehe oben) mit 10000 gleichgesetzt udn
> wollte nach i auflösen, klappte aber nicht. Entweder ist
> schon der Ansatz falsch oder es lag an meinen Problem mit
> dem nach i auflösen.
>
> So sah der eine Ansatz aus:
>
> [mm]10000=\bruch{4950}{1+i*\bruch{30}{360}}+\bruch{5100}{1+i*\bruch{90}{360}}[/mm]
>
> So der andere:
>
> [mm]\bruch{10000}{10050}=\bruch{4950}{1+i*\bruch{30}{360}}+\bruch{5100}{1+i*\bruch{90}{360}}[/mm]
>
>
>
[mm]\bruch{4.950}{1+0,0833i} + \bruch{5.100}{1+0,25i} = 10.000[/mm]
Hauptnenner = (1+0,0833i)(1+0,25i)
4.950(1+0,25i)+5.100(1+0,0833i) = 10,000(1,00833)(1+0,25i)
Klammern auflösen, ergibt quadratische Gleichung:
[mm] 208,25i^2 [/mm] +1.670,67i -50 = 0
i = 0,02981...
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:25 Do 09.02.2006 | | Autor: | Jenny_wgs |
Vielen Dank, aber irgendwie bin ich trotzdem nicht fähig das auszurechnen. :-(
Wäre deshalb für mehr Einzelschritte sehr dankbar.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:29 Fr 10.02.2006 | | Autor: | Jenny_wgs |
Hallo!
Ich bin inzwischen doch selbst drauf gekommen. Zwar mit Mühe und Not, da ich mir diese Grundfertigen wie Gleichungen auflösen erst mal wieder (bzw überhaupt mal ) aneignen muss, aber es klappt langsam.
Liebe Grüße
Jenny
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