Zinssatz berechnen < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:43 Do 29.03.2007 | | Autor: | robh |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich habe einen Ausgangwert A und einen Zielwert Z in J Jahren. Die Frage ist nun welche prozentuale jährliche Steigerung x habe ich.
Die "GoodCase" Formel ist relative einfach:
x = [mm] \wurzel[J]{Z/A} [/mm] - 1
Ein Bsp: A = 100, Z = 125, J = 5
[mm] \wurzel[5]{125/100} [/mm] = 0,045639553
Wie funktioniert es aber, wenn A < 0 und Z > 0 ist?
Bsp: A = -100, Z = 125, J = 5. Damit habe ich einen Zuwachs von 225 bezogen auf eine Ausgangsgröße mit Absolutwert 100.
Kann ich das einfach transformieren, d.h. zu beiden Werten 200 addieren, damit ich dann A = 100 und Z = 325 habe? Oder habe ich da einen Knopf im Hirn?
Danke.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:00 Do 29.03.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Meinst du folgendes?
[mm] Z=A*q^{J}, [/mm] wobei A der Anfangswert, Z der Zielwert, q die jährliche Zunahme (also [mm] q=\bruch{100+p}{100}, [/mm] p ist der Zuwachs in%) und J die Anzahl der Jahre ist?
Also gilt jetzt:
[mm] 225=-100*q^{5}
[/mm]
[mm] \gdw -\bruch{225}{100}=q^{5}
[/mm]
[mm] \gdw q=\wurzel[5]{-\bruch{9}{4}}
[/mm]
Und das ist, da es die [mm] \wurzel[\red{5}]{} [/mm] ist, kein Problem.
[mm] \gdw q\approx-1,17
[/mm]
Marius
|
|
|
|
