www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra - Moduln und VektorräumeZp Körper wenn Primzahl
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume" - Zp Körper wenn Primzahl
Zp Körper wenn Primzahl < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zp Körper wenn Primzahl: verwirrend
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:50 Fr 01.12.2006
Autor: Smasal

Aufgabe
"Damit können höchstens die Strukturen Zn Körper sein, für die n eine Primzahl ist." (Lineare Algebra, Beutelspacher)

Dagegen sagt meine Vorlesung: "Zu jeder Primzahlpotenz [mm] p^n [/mm] gibt es einen Körper mit [mm] p^n [/mm] Elementen"

Hallo,

ich bin gerade etwas verwirrt, denn mein Buch und meine Vorlesung widersprechen sich (siehe oben).

[mm] p^n [/mm] ist ja keine Primzahl mehr, also laut Beutelspacher kein Körper aber laut Vorlesung schon. Nun was ist denn jetzt richtig? Oder habe ich etwas falsch verstanden?

        
Bezug
Zp Körper wenn Primzahl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:11 Fr 01.12.2006
Autor: g_hub

Du hast das wohl etwas falsch verstanden:

"Beutelspacher" sagt: Die Struktur [mm] (\IZ/p\IZ,+,*) [/mm] ist genau dann ein Körper, wenn p Primzahl ist.

- Das ist auf jeden Fall richtig -

Deine "Vorlesung" sagt ihrerseits: Für jede Primzahlpotenz [mm] p^n [/mm] gibt es einen Körper K mit [mm] |K|=p^n [/mm]

- Das stimmt auch -

Die Aussagen widersprechen sich ja auch nicht, denn so gibt es für p=2, n=2 sehr wohl einen Körper der Ordnung 4, dieser ist jedoch NICHT isomorph zu [mm] (\IZ/4\IZ,+,*) [/mm] (vgl Beutelspacher).

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]