Zufallsexperiment < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:44 Mo 15.01.2007 | | Autor: | scrax |
| Aufgabe | Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Roulette-Spiel die Null
A) beim ersten Drehen kommt,
B) spätestens beim dritten Drehen kommt,
C) frühestens beim dritten Drehen kommt?
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hallo,
da ich mir bei diesen Aufgaben nie sicher bin ob ich es richtig gemacht habe, würde ich mir gerne die Ergebnisse bestätigen lassen:
a) 1/37
b) 2,8%
c) 0,0019%
danke im voraus.
LG Katharina
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Hallo scrax,
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim
> Roulette-Spiel die Null
> A) beim ersten Drehen kommt,
> B) spätestens beim dritten Drehen kommt,
> C) frühestens beim dritten Drehen kommt?
>
> hallo,
>
> da ich mir bei diesen Aufgaben nie sicher bin ob ich es
> richtig gemacht habe, würde ich mir gerne die Ergebnisse
> bestätigen lassen:
>
> a) 1/37 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b) 2,8%
> c) 0,0019%
Ich habe keine Lust, selbst zur rechnen; könntest du uns bitte den Rechenweg verraten?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:00 Mo 15.01.2007 | | Autor: | scrax |
also:
b) ich habe 3 verschiedene Möglichkeiten, dass spätestens beim 3ten Drehen eine Null kommt:
1. gleich beim ersten Mal (also 1/37)
2. dann beim zweiten Mal (also 1/37*1/37)
3. und letzlich beim dritten Mal [mm] (1/37^3)
[/mm]
die Ergebnisse werden addiert und es kommt: 0,028 raus (2,80%)
c) "frühstens" bedeutet, dass ich 3x drehen muss, bevor ich die Null erwische, also [mm] 1/37^3 [/mm] =0,000019 (0,0019%)
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:03 Mo 15.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Die Wahrscheinlichkeit, dass beim erst beim zweiten mal eine 0 kommst ist nicht 1/37 * 1/37
Denn: Das sagt doch, dass auch beim ersten Mal drehen eine 0 gekommen ist.
Erste beim zweiten mal sagt doch aus, dass beim ersten mal keine Null erschienen ist.
Wie müsste dann die Lösung lauten?
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Hallo scrax,
> also:
>
> b) ich habe 3 verschiedene Möglichkeiten, dass spätestens
> beim 3ten Drehen eine Null kommt:
"spätestens beim 3. Drehen" bedeutet:
entweder beim ersten Mal
oder beim 1. Mal nicht, aber beim 2. Mal
oder weder beim 1. noch beim 2. , aber beim 3. Mal.
Setz das mal in einen Baum um und rechne dann!
>
> 1. gleich beim ersten Mal (also 1/37)
> 2. dann beim zweiten Mal (also 1/37*1/37)
> 3. und letzlich beim dritten Mal [mm](1/37^3)[/mm]
>
> die Ergebnisse werden addiert und es kommt: 0,028 raus
> (2,80%)
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
>
>
> c) "frühstens" bedeutet, dass ich 3x drehen muss, bevor ich
> die Null erwische, also [mm]1/37^3[/mm] =0,000019 (0,0019%)
also zweimal keine 0, aber beim 3. Mal die 0.
Das geht alles mit Binomialansatz!
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:22 Mo 15.01.2007 | | Autor: | scrax |
Binominalansatz?? das höre ich leider erst zum ersten Mal!! Wir haben das Thema Stochastik gerade erst begonnen und da war noch nichts mit Binominalansatz....
ich versteh diese Aufgaben einfach nicht...
zu a) wenn ich die Null spätestens bei beim dritten Drehen haben möchte, dann kann sie doch bereits beim 1ten oder 2ten Versuch vorkommen, muss ich dann nicht alles zusammen addieren??
zu b) mir fällt dazu gar nichts mehr ein... *völligeresignation*
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:26 Mo 15.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Also....
bei Aufgabe b) Dass die 0 spätestens beim dritten mal drehen erscheint hast du drei Möglichkeiten:
1) Die 0 kommt beim ersten mal vor
2) beim ersten Drehen kommt keine Null (Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit hierfür?) dafür aber beim zweiten mal Drehen.
3) beim ersten und zweiten mal kommt keine Null, dafür dann beim dritten Mal.
Da sich die Ereignisse gegenseitig ausschließen, addiert man dann die Einzelwahrscheinlichkeiten zusammen und man hat dann das Ergebnis.
Versuche diese Aufgabe dann mal zu lösen.
c) ist aber um einiges leichter als Aufagbe b):
Hier soll die 0 frühestens beim dritten mal drehen kommen:
Erste und zweite mal Drehen darf also keine Null erscheinen, dafür aber beim dritten mal.
Versuche dich mal weiter daran und poste deine Lösungsansätze.
Slaín,
Kroni
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 23:03 Mo 15.01.2007 | | Autor: | scrax |
oh oh!!
danke für die Antwort. Könntest du dir vielleicht meinen Lösungsweg anschauen?? ich weiß nämlich nicht, was ich falsch gemacht habe....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:04 Mo 15.01.2007 | | Autor: | Kroni |
s.h. mein Gedanke weiter oben zu deiner Mitteilung!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:27 Mo 15.01.2007 | | Autor: | scrax |
ahh!!!! ich glaube ich habe die lösung (zumindest für c)
c) 36/37*36/37*1/37= 2,63%
über Punkt b. muss ich kurz nachdenken....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:33 Mo 15.01.2007 | | Autor: | scrax |
hmm.. sorry, das wird schon langsam peinlich hier mit mir....
also zu b)
1/37 + (36/37*1/37) + (36/37*36/37*1*37)= 0,079
bitte, bitte!! Ist es richtig??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:39 Mo 15.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Sehe ich genauso.
Ist auch logisch schlüssig, also wohl richtig.
Stimmt auch mit dem überein, was informixvorher sagte und ich auch.
Slaín,
Kroni
EDIT: Mal die Satzstellung umgeändert....ich sage nur: Ich und der Esel...*gg*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:13 Di 16.01.2007 | | Autor: | luis52 |
> hmm.. sorry, das wird schon langsam peinlich hier mit
> mir....
>
> also zu b)
>
> 1/37 + (36/37*1/37) + (36/37*36/37*1*37)= 0,079
>
> bitte, bitte!! Ist es richtig??
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Huhu - Darf ich fragen wie gerundet wurde?
Also kurz geschrieben hast du ja (36/37)²*(1/37) gerechnet. Ich komme dabei aber auf 2,5585 - sprich gerundet ~ 2,56.(Habe es in % geschrieben, also das oben noch *100 gerechnet).
Soll nun auch nicht "pingelig" gemeint sein, sondern hoffe nur, dass ich nun nicht irgendwie falsch gerechnet hab :)
Grüße,
Deep :>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:53 Sa 05.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
über welche Aufgabe redest du jetzt?
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:59 Sa 05.05.2007 | | Autor: | Deepstorm |
> Hi,
>
> über welche Aufgabe redest du jetzt?
>
> LG
>
> Kroni
Um die Stelle deutlich zu machen, zitiere ich ihre Aussage:
>ahh!!!! ich glaube ich habe die lösung (zumindest für c)
>
>c) 36/37*36/37*1/37= 2,63%
Grüße :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:07 Sa 05.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
frühestens beim dritten Mal heißt für mich:
Beim ersten mal nicht.
Beim zweiten mal nicht.
Beim dritten mal ist es egal, was kommt (denn hier kann ja dann die 0 kommen oder auch nicht)
Beim vierten mal ebenfalls usw.
Sprich:
Nur die ersten beiden dürfen KEINE Null sein.
[mm] P(3)=(36/37)^2
[/mm]
EDIT: Wenn man frühestens so versteht, dass beim dritten mal auch eine Null kommen soll, ist [mm] P=(36/37)^2*1/37 [/mm] (so habe ich das frühestens übrigens vor zwei Monaten auch gedeutet, wie ich gerade gesehen habe, jetzt wo ich mit Abstand an die Wahrscheinlichkeitsrechnung gehe, sagte mir frühestens: Beim dritten mal kann sie das erste mal Auftauchen, muss aber nicht....naja)
Gruß,
Kroni
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 20:17 Sa 05.05.2007 | | Autor: | Deepstorm |
Guten Abend nochmal,
du hast meine Frage oben falsch gelesen.
Das die ersten zwei (36/37)² sein müssen ist natürlich richtig.
Gehen wir von dem Fall aus, dass das gewünschte Ereignis im dritten Fall eintritt,
dann wäre es
(36/37)² * (1/37).
Meine Frage bezog sich auf das Endergebnis.
Bei mir kam dort gerundet und in Prozent umgerechnet 2,56 heraus.
Die Person, die den Thread eröffnet hat, hatte jedoch 2,63 raus,
was nicht zu ihrer Rechnung passt, die sie oben beschrieben hat.
Daher frage ich mich, ob sie einfach nur falsch gerundet hat, sich vertippt hat
oder etwas dabeigerechnet hat, was sie in ihrer Rechnung nicht erläutert hat.
Grüße, Deep
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:24 Sa 05.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
also meinst du das Ergebnis zu der Frage:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim dritten mal Drehen das erste mal die Zahl "0" auftaucht?
Dann ist das in der Tag
P=(36/37)*(36/37)*(1/37), da in den ersten beiden mal Drehen irgendeine Zahl auftauchen kann, beim dritten mal Drehen allerdings die "0" auftauchen MUSS.
Dann ist [mm] P\approx2,56%
[/mm]
Das Ereignis "frühestens beim dritten mal" heißt aber doch "die ersten beiden male alles, außer Null, danach ist es egal, was kommt.
Also [mm] P=(36/37)^2
[/mm]
Deutet man frühestens so: Beim dritten mal MUSS die Null erscheinen (wie ich übrigens vor einigen Monaten auch), dann muss das Ergebnis von oben noch mit 1/37 multipliziert werden.
LG
Kroni
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:36 Sa 05.05.2007 | | Autor: | Deepstorm |
Huhu,
demnach was ich geschrieben hatte, hast du Recht. Jedoch hatte ich mich wohl ein wenig falsch ausgedrückt.
Ich ging von dem aus, was die Thread-erstellerin geschrieben hatte und das war (36/37)² * (1/37). Hatte dabei garnicht mehr darauf geachtet, wie die Frage war.
Aber im Grunde genommen ging es mir auch nicht ganz um die Aufgabe, sondern nurnoch um das Endergebnis.
Da du auch der meinung bist, dass dort eigentlich ~2,56 stehen müsste, hast du meine eigentliche Frage bestätigt - denn es ging ja darum, dass sie (die Threaderstellerin) eine falsche Lösung angegeben hatte, was mich drucheinander gebracht hat.
Grüße, Deep :)
PS: Somit haben wir das Thema ja durch, hehe - dann schreibe ich mal fix meine andere Frage weiter, die ich hier im Diskussionsforum eröffnen werde.
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