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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:11 Sa 04.02.2012 | | Autor: | unibasel |
| Aufgabe | | Sei X eine N(3,4)-Zufallsgrösse, Y eine Exp(3)-Zufallsgrösse und Z eine U[3,5]-Zufallsgrösse. X,Y,Z seien jeweils unabhängig voneinander. Berechnen Sie E[X+Y+Z]. |
Bekanntlich gilt ja E[X+Y+Z] = E[X]+E[Y]+E[Z].
Nun die Lösung ist hier: 3+1/3+4=7.33=22/3
Wie kommt man darauf? Welche Schritte hat der/die gemacht?
(Eigentlich ja eine ziemlich einfache Aufgabe).
Danke! mfg.
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Hiho,
> Wie kommt man darauf? Welche Schritte hat der/die gemacht?
Genau den, den du angesprochen hast.
Wenn $X [mm] \sim \mathcal{N}(3,4)$, [/mm] was ist dann E[X]?
Wofür stehen denn die 3 und die 4 bei [mm] $\mathcal{N}(3,4)$?
[/mm]
Wenn $Y [mm] \sim \text{Exp}(3)$, [/mm] was ist dann E[Y]?
Dafür wärs vielleicht sinnvoll mal herauszufinden, was allgemein der Erwartungswert einer zum Parameter [mm] \lambda [/mm] exponentialverteilten Zufallsvariable ist.
Wenn $Z [mm] \sim [/mm] U[3,5]$, was ist dann E[Z]?
Dafür wärs vielleicht sinnvoll mal herauszufinden, was allgemein der Erwartungswert einer auf [a,b] gleichverteilten Zufallsvariable ist.
Entweder man weiß es, man kann es berechnen, oder man nutzt ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia.
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:46 Sa 04.02.2012 | | Autor: | unibasel |
Herzlichen Dank ich habe es jetzt gesehen und verstanden:
Erwartungswert N(3,4) = 3 da [mm] E[X]=\lambda
[/mm]
Erwartungswert Exp(3) = 1/3 da [mm] E[X]=1/\lambda
[/mm]
Erwartungswert U[3,5]=4 da E[X]=(a+b)/2
Einfacher gehts wirklich nicht. Danke!
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