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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Rambo |
| Aufgabe | 1. In 80 % der Haushalte der Bundesrepublik ist ein CD-Player vorhanden.Eine Befragung wird in 100 zufällig ausgesuchten Haushalten durchgeführt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man
a) in genau 80
b) in mindesten 80
c) in mehr als 80
Haushalten einen CD-Player vorfindet.
2.Jemand benötigt 40 Schrauben.10 % der Schrauben in einer Packung sind defekt.Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt er mit einer 50-Schrauben-Packung aus? |
1.Meine Lösungsansätze: a) P(X [mm] \le [/mm] 80) = 0,53983 = 53,98 %
b)P(X [mm] \le [/mm] 79) = 0,44052 = 44,05 %
c) in mehr als 80 : heißt das dann das man erst P( [mm] \le [/mm] 20) und dann 100 - P (X [mm] \le [/mm] 20) ??
2.Mein Lösungsweg: 50 Schrauben hat die Person zur Verfügung
40 Schrauben benötigt er
10% defekt.
10 % von der Gesamtanzahl (50) sind 5,d.h. 5 sind defekt.
50-5 = 45 ,also kommt er mit der Gesamtanzahl aus,da er nur 40 braucht und 45 hat,also noch zu viele.stimmt das so?
aber da shat doch nix mit "wahrscheinlichkeitsverteilung" zu tun oder?also mit P(...)...
Vielen Dank für die Hilfe!
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Hi, Rambo,
> 1. In 80 % der Haushalte der Bundesrepublik ist ein
> CD-Player vorhanden.Eine Befragung wird in 100 zufällig
> ausgesuchten Haushalten durchgeführt.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man
>
> a) in genau 80
> b) in mindestens 80
> c) in mehr als 80
> Haushalten einen CD-Player vorfindet.
>
> 2.Jemand benötigt 40 Schrauben.10 % der Schrauben in einer
> Packung sind defekt.Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt er
> mit einer 50-Schrauben-Packung aus?
> 1.Meine Lösungsansätze: a) P(X [mm]\le[/mm] 80) = 0,53983 = 53,98 %
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
"genau 80" heißt: X=80, daher: P(X=80)=0,0993.
Du hast gerechnet: "höchstens 80".
> b)P(X [mm]\le[/mm] 79) = 0,44052 = 44,05 %
"mindestens 80" heißt "80 oder mehr", also: X [mm] \ge [/mm] 80.
P(X [mm] \ge [/mm] 80) = 1 - P(X [mm] \le [/mm] 79) = 1 - 0,4405 = ...
> c) in mehr als 80 : heißt das dann das man erst P( [mm]\le[/mm] 20)
> und dann 100 - P (X [mm]\le[/mm] 20) ??
"mehr als 80" heißt: X > 80 oder eben: X [mm] \ge [/mm] 81
Analog zu b) musst Du dann rechnen:
P(X > 80) = 1 - P(X [mm] \le [/mm] 80) = ...
> 2.Mein Lösungsweg: 50 Schrauben hat die Person zur
> Verfügung; 40 Schrauben benötigt er; 10% defekt.
>
> 10 % von der Gesamtanzahl (50) sind 5, d.h. 5 sind defekt.
>
> 50-5 = 45 ,also kommt er mit der Gesamtanzahl aus,da er
> nur 40 braucht und 45 hat,also noch zu viele. stimmt das so?
Entschuldige, aber: Das ist naiv gedacht!
Denn: Auch wenn in einer solchen Packung IM SCHNITT nur 10% kaputte Schrauben sind, kann es durchaus passieren, dass mal 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... kaputte in einer Packung sind; dafür gibt's aber auch Packungen, wo nur 4, 3, 2, ... kaputte drin sind.
Es handelt sich hier um eine Binomialverteilung mit n=50 und p=0,1.
Mathematisch umgesetzt sollst Du damit folgende Wahrscheinlichkeit ausrechnen:
P(X [mm] \le [/mm] 10) = ?
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:51 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Rambo |
was bedeutet denn dann : P ( X [mm] \le [/mm] 10) ,sind das die 10 %?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:53 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Rambo |
aso,bedeutet dann: anzahl der schrauben,die nicht benötigt werden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:02 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Rambo,
> aso,bedeutet dann: anzahl der schrauben,die nicht benötigt
> werden?
Sozusagen!
Wenn er 40 "ganze" Schrauben braucht, aber eine 50er-Packung kauft, dürfen maximal 10 Schrauben kaputt sein!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:05 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Rambo |
ok gut.dann kommt bei mir ungefähr 99,06 raus.das heißt ja das es eigentlich (fast) immer reicht oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:08 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Rambo,
> ok gut.dann kommt bei mir ungefähr 99,06 raus.das heißt ja
> das es eigentlich (fast) immer reicht oder?
Richtig!
mfG!
Zwerglein
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