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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:41 Do 13.01.2011 | | Autor: | sinalco |
| Aufgabe | | Konstruieren Sie eine integrable Zufallsvariable X mit Werten in [mm] \IN [/mm] und [mm] E[X^2] [/mm] = [mm] \infty [/mm] |
Also ich weiß, dass für eine integrable Zufallsvariable gelten muss E[X] < [mm] \infty. [/mm]
Probleme habe ich aber bereits in dem Berechnen der Verteilungsfunktion [mm] X^2 [/mm] der Zufallsvariablen X.
Habe mir noch überlegt, dass es sich bei X um eine diskrete Zufallsvariable handeln sollte, da sie ja [mm] \IN [/mm] - wertig sein soll.
Stimmt das soweit? Könnt ihr mir irgendwelche Hinweise geben, wie ich das am Besten angehe?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 Do 13.01.2011 | | Autor: | gfm |
> Konstruieren Sie eine integrable Zufallsvariable X mit
> Werten in [mm]\IN[/mm] und [mm]E[X^2][/mm] = [mm]\infty[/mm]
> Also ich weiß, dass für eine integrable Zufallsvariable
> gelten muss E[X] < [mm]\infty.[/mm]
>
> Probleme habe ich aber bereits in dem Berechnen der
> Verteilungsfunktion [mm]X^2[/mm] der Zufallsvariablen X.
>
> Habe mir noch überlegt, dass es sich bei X um eine
> diskrete Zufallsvariable handeln sollte, da sie ja [mm]\IN[/mm] -
> wertig sein soll.
>
> Stimmt das soweit? Könnt ihr mir irgendwelche Hinweise
> geben, wie ich das am Besten angehe?
Suche [mm] p_i [/mm] mit
[mm] \summe p_i=1
[/mm]
[mm] \summe i*p_i<\infty
[/mm]
[mm] \summe i^2*p_i=\infty
[/mm]
Die [mm] p_i [/mm] sind dann die [mm] P(\{X=i\}) [/mm] der ZV X.
LG
gfm
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