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| Aufgabe | Hallo liebe Leute,
ich brauch widermal eure Hilfe bei einer Aufgabe, die ich nicht verstehe.
Unter den Fahrgästen des RMV sind 2,5% Schwarzfahrer. Heute morgen wurden 1000 Fahrgäste zufällig überprüft, wobei die Zufallsvariable X die Zahl der ertappten Schwarzfahrer
bezeichne.
a) Die Zufallsvariable X ist: 25, und X~:
Jetzt stehe ich wie der Ochs vorm Berg. Was beudetet X~?
b)Zeigen Sie bitte, dass X durch eine normalverteilte Zufallsvariable $Y [mm] $~$N$($\mu$; $\sigma$) [/mm] approximiert werden kann, und geben Sie bitte [mm] $\mu$ [/mm] und [mm] $\sigma$ [/mm] an:
An dieser Stelle weiss ich einfach nicht nach welche Approximation gefragt ist. Ich hab hier 2 auf meinen Merkzettel stehen einmal für nährungsweise poissonverteilt und eine N$(np; [mm] \sqrt{np(1-p)})$. [/mm] Was auch immer das wieder sein soll. Ich werde aus dem ganzen einfach nicht schlau...
Ich brauche wirklich eure Hilfe hier Fuß zu fassen |
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:37 Fr 03.02.2012 | | Autor: | Walde |
Hi Orwischer,
bei der a) verstehe ich nicht, was die Frage sein soll. Die "Schlange" heißt soviel wie "Die Zufallsvariable ist verteilt wie..." Das ist zumindest eine übliche Schreibweise. Ansonsten glaube ich (bei allem Respekt ) nicht, dass es so original auf dem Aufgabenzettel steht. Da steht ja nicht mal ne Frage...?
Bei der b) müßte ich nochmal nachfragen, ob das wirklich 12te Klasse Grundkurs sein soll (so ist dein Background)? Da steht, du sollst zeigen, dass X annährend normalverteilt ist, mit Parametern: Erwartungswert [mm] \mu [/mm] und Standardabweichung [mm] \sigma. [/mm] Das bedeutet dieses [mm] "N(\mu,\sigma)" [/mm] . Ein richtiger Beweis, liefe dann wohl auf den Zentralen Grenzwertsatz hinaus... eher Uni-Kram, hätte ich gesagt... Ansonsten wäre von deinem Merkzettel das Zweite angezeigt. Es steht ja schon in der Aufgabe, dass X nährungsweise normalverteilt ist. Für die eigentlich binomialverteilte ZV X ist dann E(X)=n*p und [mm] \sigma=\wurzel{Var(X)}=\wurzel{n*p*(1-p)} [/mm] Nährungsweise also wie Normalverteilung, mit entsprechenden Parametern. Das wird dann in der Praxis eigentlich noch auf Erwartungswert 0 und Varainz 1 standardisiert. Das Gute daran ist dann, dass man dann die W'keiten in der Standardnormalverteilungstabelle ablesen kann.
Gib nochmal mehr Infos, dann kann dir jemand bestimmt noch ne genauere Antwort geben.
LG walde
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