Zugkraft und Drehimpuls < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:37 So 28.11.2010 | | Autor: | Mampf |
| Aufgabe | Beim Curling bindet ein Teilnehmer seines Eisstock (Punktmasse der Masse [mm] m_0) [/mm] mit einer masselosen Schnur der Länge [mm] r_0 [/mm] an einen Pfosten, der aus dem Eis heruasragt. Der Eisstock wird nun kurz angestoßen und dadruch auf eine Kreisbahn mit dem Radius [mm] r_0 [/mm] gezwungen. Dabei soll sich die Schnur nicht aufwickeln. Gravitationslräfte und Reibungskräfte sind zu vernachlässigen.
a) Drücken Sie die Zugkraft in der Schnur als Funktion des Drehimpulses [mm] L_0 [/mm] aus! |
Hallo!
Ich weis folgendes:
Die Zugkraft (Zentrifugalkraft [mm] F_Z) [/mm] kann ich so beschreiben:
[mm] F_Z= m*\omega^2*r
[/mm]
und den Drehimpuls
[mm] L_0=m*\omega*r^2
[/mm]
und umgeschrieben:
[mm] \omega=\bruch{L}{r^2*m}
[/mm]
in [mm] F_Z [/mm] eingesetzt:
[mm] F_Z=m*(\bruch{L}{r^2*m})^2*r
[/mm]
auspotenziert und auf einen Bruch:
[mm] F_Z=\bruch{L^2*m*r}{r^4*m^2}
[/mm]
gekürzt:
[mm] F_Z=\bruch{L^2}{r^3*m}
[/mm]
nun mein Problem:
in der Musterlösung steht:
[mm] F_Z=\bruch{L^2}{r*m}
[/mm]
Da von der Lösung das Ergebnsi aller anderen Teilaufgaben abhängt wäre es von großem Nutzen zu wissen wo den mein Fehler liegt (falls man davon ausgehen kann, dass die Musterlösung stimmt)
Wo liegt mein Fehler?
Bitte dringenst um Hilfe, komme leider nicht von selbst drauf ;(
MfG Mampf
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:18 So 28.11.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Beim Curling bindet ein Teilnehmer seines Eisstock
> (Punktmasse der Masse [mm]m_0)[/mm] mit einer masselosen Schnur der
> Länge [mm]r_0[/mm] an einen Pfosten, der aus dem Eis heruasragt.
> Der Eisstock wird nun kurz angestoßen und dadruch auf eine
> Kreisbahn mit dem Radius [mm]r_0[/mm] gezwungen. Dabei soll sich die
> Schnur nicht aufwickeln. Gravitationslräfte und
> Reibungskräfte sind zu vernachlässigen.
>
> a) Drücken Sie die Zugkraft in der Schnur als Funktion des
> Drehimpulses [mm]L_0[/mm] aus!
> Hallo!
>
> Ich weis folgendes:
>
> Die Zugkraft (Zentrifugalkraft [mm]F_Z)[/mm] kann ich so
> beschreiben:
>
> [mm]F_Z= m*\omega^2*r[/mm]
>
> und den Drehimpuls
>
> [mm]L_0=m*\omega*r^2[/mm]
>
> und umgeschrieben:
>
> [mm]\omega=\bruch{L}{r^2*m}[/mm]
>
> in [mm]F_Z[/mm] eingesetzt:
>
> [mm]F_Z=m*(\bruch{L}{r^2*m})^2*r[/mm]
>
> auspotenziert und auf einen Bruch:
>
> [mm]F_Z=\bruch{L^2*m*r}{r^4*m^2}[/mm]
>
> gekürzt:
>
> [mm]F_Z=\bruch{L^2}{r^3*m}[/mm]
>
> nun mein Problem:
>
> in der Musterlösung steht:
>
> [mm]F_Z=\bruch{L^2}{r*m}[/mm]
>
> Da von der Lösung das Ergebnsi aller anderen Teilaufgaben
> abhängt wäre es von großem Nutzen zu wissen wo den mein
> Fehler liegt (falls man davon ausgehen kann, dass die
> Musterlösung stimmt)
Mach eine Dimensionsbetrachtung, dann siehst du, dass die Musterlösung nicht stimmen kann: die rechte Seite hat die Dimension Kraft mal Länge zum Quadrat.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:28 So 28.11.2010 | | Autor: | Mampf |
Mhm ja stimmt... vorallem ergibt mein Ergebnis auch für die späteren Aufgaben wie etwa Energiebetrachtung viel mehr Sinn :) (Integration etc)
Vielen Dank!
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