Zusammenfassen von Brüchen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:42 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Bongobob |
| Aufgabe | Hi ich sitze gerade an den Folgenden 3 Aufgaben die uns unser Prof gestellt hat und ich komme leider im auf ein anderes ergebnis als er. Die Aufgabe ist es die Folgenden Aufgaben zu einem Bruch zusammen zufassen.
Wäre echt klasse habe grade echt ein Brett vorm kopf bei den Aufgaben
1) [mm] \bruch{a^2 - b^2}{2a (a+b)} [/mm] -1
Hier komme ich immer auf: [mm] -\bruch{3}{4}\*\bruch{a-b}{a} [/mm] was falsch sein soll.
2) [mm] \bruch{x}{x - y} [/mm] - [mm] \bruch{x^2 + y^2}{x^2-y^2} [/mm] + [mm] \bruch{y}{x + y} [/mm]
Ich komme hier immer nur auf [mm] \bruch{y}{x - y} +\bruch{y}{x + y} [/mm] was Falsch sein soll.
3) [mm] \bruch{9 (x-y)}{5 (x^2-y^2)} [/mm] - [mm] \bruch{7 (x+y)}{(2x -2y)^2)}
[/mm]
Bei der Aufgabe fehlt mir leider jegliche ansatz |
Bin gerade wieder dabei mich in die Mathegrundlagen rein zu arbeiten (5 Jahre nicht mehr mit solcher Mathematik in berphrung gewesen) Wäre also klassen wenn ihr mir eure Lösungswege zu den ergebnissen posten würdet. Wir bekommen leider nur die Ergebnisse von ihm was meistens nicht sehr hilfreich ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:50 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bongobob,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Eventuelle Fehler finden können wir nur, wenn Du uns hier schrittweise vorrechnest. Das solltest Du für die ersten beiden Aufgaben auch mal machen.
> 3) [mm]\bruch{9 (x-y)}{5 (x^2-y^2)}[/mm] - [mm]\bruch{7 (x+y)}{(2x -2y)^2)}[/mm]
Im Nenner des ersten Bruches kannst Du die 3. binomische Formel anwenden.
Beim zweiten Bruch im Nenner erst 2 ausklammern:
[mm](2x-2y)^2 \ = \ \left[ \ 2*(x-y)\right]^2 \ = \ 2^2*(x-y)^2 \ = \ 4*(x-y)^2[/mm]
> Wäre also klassen wenn ihr mir eure
> Lösungswege zu den ergebnissen posten würdet.
So etwas wird hier nicht stattfinden, da dies den Regeln dieses Forums widerspricht. Gemeinsam gerne, aber nicht vorgekaut.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:09 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Bongobob |
| Aufgabe | 1)
[mm] \bruch{a^2 - b^2}{2a (a+b)} [/mm] -1
[mm] =\bruch{a^2 - b^2}{2a^2 + 2ab} [/mm] -1
= [mm] \bruch{a - b}{2a + 2a}
[/mm]
= [mm] \bruch{a - b}{4a}
[/mm]
= [mm] \bruch{a - b}{a} [/mm] - [mm] \bruch{3}{4}
[/mm]
2) [mm] \bruch{x}{x-y} [/mm] - [mm] \bruch{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} +\bruch{y}{x+y} [/mm]
= [mm] \bruch{x}{x-y} [/mm] - [mm] \bruch{x^2 + y^2}{(x+y) (x-y)} +\bruch{y}{x+y} [/mm]
= [mm] \bruch{x}{x-y} [/mm] - [mm] \bruch{x + y}{x-y} +\bruch{y}{x+y} [/mm]
= [mm] \bruch{y}{x-y} +\bruch{y}{x+y} [/mm] |
Sorry bin ehrlich, hab mir die Foren regeln nicht so detailliert durch gelesen aber macht sinn was du schreibst, von daher rechne ich meinen weg mal vor für die 2 Aufgaben.
Die dritte aufgabe konnte ich aufgrund des tipps mit dem ausklammern udn dem binom lösen.
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Hallo Bongobob,
das ist ein bisschen kraus, um es mal vorsichtig zu formulieren.
> 1)
> [mm]\bruch{a^2 - b^2}{2a (a+b)}[/mm] -1
> [mm]=\bruch{a^2 - b^2}{2a^2 + 2ab}[/mm] -1
> = [mm]\bruch{a - b}{2a + 2a}[/mm]
Stop. Den Schritt verstehe ich nicht - er ist nebenbei auch falsch. Was tust Du da? Wie kommt denn der neue Nenner zustande?
Es wäre hier besser, Du würdest die dritte binomische Formel auf den Zähler anwenden und dann erst einmal kürzen.
> = [mm]\bruch{a - b}{4a}[/mm]
> = [mm]\bruch{a - b}{a}[/mm] - [mm]\bruch{3}{4}[/mm]
Ganz nebenbei: auch diese Umformung ist der reine Unsinn. Schau Dir nochmal die Regeln der Bruchrechnung an!
> 2) [mm]\bruch{x}{x-y}[/mm] - [mm]\bruch{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} +\bruch{y}{x+y}[/mm]
> = [mm]\bruch{x}{x-y}[/mm] - [mm]\bruch{x^2 + y^2}{(x+y) (x-y)} +\bruch{y}{x+y}[/mm]
> = [mm]\bruch{x}{x-y}[/mm] - [mm]\bruch{x + y}{x-y} +\bruch{y}{x+y}[/mm]
Nein, da ist nichts zu kürzen im mittleren Bruch! Du musst alle drei Brüche auf einen Hauptnenner bringen, und der ist hier (x+y)(x-y).
> = [mm]\bruch{y}{x-y} +\bruch{y}{x+y}[/mm]
Auch dieser Umformungsschritt stimmt nicht!
> Sorry bin ehrlich, hab
> mir die Foren regeln nicht so detailliert durch gelesen
Na dann ist es ja gut, wenn Du das jetzt getan hast. 
> aber macht sinn was du schreibst, von daher rechne ich
> meinen weg mal vor für die 2 Aufgaben.
Ja, nur so können wir Fehler finden.
Du scheinst Schwierigkeiten sowohl mit der Bruchrechnung als auch mit Potenzen zu haben.
> Die dritte aufgabe konnte ich aufgrund des tipps mit dem
> ausklammern udn dem binom lösen.
Grüße
reverend
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