Zusammenhang Impuls-Geschwindi < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
tach alle zusamm habe folgendes "problem" und zwar verstehe ich nich was man von mir erwartet
der text zur aufgabe lautet:
"Wie groß muss die Geschwindigkeit eines teilchens sein, damit es sinnvoll ist, die relativistische korrektur im Nenner tatsächlich in der rechnung zu berücksichtigen, wenn diese auf 0,1 promille genau sein soll?"
hier die dazugehörige formel:
[mm]p=m [mm] \bruch{v}{\wurzel{1-(\bruch{v}{c})²}}
[/mm]
was genau erwartet man von mir?
was bedeutet hier c? soll es lichtgesch. sein? ich denke mal nicht...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
(schon wieder dieser satz^^)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:09 Mi 25.10.2006 | | Autor: | ullim |
Hi,
hier ist erstmal eine Erklärung für die Formeln in der speziellen Relativitätstheorie.
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistische_Masse
> tach alle zusamm habe folgendes "problem" und zwar
> verstehe ich nich was man von mir erwartet
>
> der text zur aufgabe lautet:
>
> "Wie groß muss die Geschwindigkeit eines teilchens sein,
> damit es sinnvoll ist, die relativistische korrektur im
> Nenner tatsächlich in der rechnung zu berücksichtigen, wenn
> diese auf 0,1 promille genau sein soll?"
>
> hier die dazugehörige formel:
>
>
[mm] >p=m\bruch{v}{\wurzel{1-(\bruch{v}{c})^2}}
[/mm]
>
> was genau erwartet man von mir?
> was bedeutet hier c? soll es lichtgesch. sein? ich denke mal nicht...
Ich denke mal doch.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
> (schon wieder dieser satz^^)
Ansonsten musst Du berechnen wann
[mm] |p_k-p_r|\le\Delta [/mm] gilt mit
[mm] p_k=mv
[/mm]
[mm] p_r=mv\bruch{1}{\wurzel{1-\left( \bruch{v}{c} \right)^2}}
[/mm]
[mm] \Delta=0.0001
[/mm]
Man könnte hier [mm] \wurzel{1-\left( \bruch{v}{c} \right)^2} [/mm] durch [mm] 1+\bruch{1}{2}\bruch{v^2}{c^2} [/mm] approximieren (Taylorreihe 2. Ordnung für v) und bekommt eine Abschätzung für v in Abhängigkeit von [mm] \Delta, [/mm] m und c.
Vielleicht hilft das ja
mfg ullim
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:23 Mi 25.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Für die Aufgabe ist egal, was c ist! (In Wirklichkeit ist es die Lichtgesch=3*10^8m/s) Du sollst nur bestimmen, wie gross v/c höchstens sein darf. dann schreibst du v=...*c fertig.
der Korrekturfaktor ist :
[mm]\bruch{1}{\wurzel{1-(\bruch{v}{c})²}}[/mm]
Da er immer >1 ist und die Korrektur höchstens 0.1 promille [mm] =10^{-4} [/mm] sein soll gilt:
[mm]\bruch{1}{\wurzel{1-(\bruch{v}{c})²}}<1+10^{-4}[/mm]
beide Seiten quadrieren usw, nach v/c<... auflösen und schließlich v<c*...
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
ok also das "m" in
[mm]p=m[/mm][mm] \bruch{v}{\wurzel{1-(\bruch{v}{c})²}}
[/mm]
einfach mit 1 ersetzen?...
weil du in deiner form das m weglässt und ich nich sehe wie du es weglassen kannst...oder nimmst du einfach m=1 weil das gewicht nich so ne wichtige rolle inner fragestellung nimmt??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:25 So 29.10.2006 | | Autor: | slash |
Hallo,
p = mv.
Für v << c ist m = [mm] m_0, [/mm] der Ruhmasse.
Für v < c ist m die relative Masse, die Du mit oben gegebener Formel berechnest, in der [mm] m_0 [/mm] oberhalb des Bruchstriches steht.
Um jetzt festzustellen, ab welcher Geschwindigkeit man relativistisch statt klassisch rechnen muss, ist nur der Korrekturterm, den mein Vorgänger erwähnte, von Bedeutung.
Jetzt klar?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:46 So 29.10.2006 | | Autor: | a404error |
jo thx^^
|
|
|
|
