Zustände(E), harm. Oszillator < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:04 Mo 03.01.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
EDIT: Die Hamiltonfunktion des Harmonischen Oszillators ist H(p,q) = [mm] \bruch{p^{2}}{2*m} [/mm] + [mm] \bruch{m*w^{2}*q^{2}}{2}
[/mm]
Das ist mir auch nicht klar: Das sind doch beides Kinetische Energien? Ich seh hier kein Potential wie bei einer Feder mit einer Federkonstante.
Kann mir jemand sagen für was der 1. und für was der 2. Term darin stehen?
Es geht um die Gibbs-Boltzmann-Veteilung und deren Herleitung. Da gibt es so ein System S und ein Wärmebad das viel mehr Energie hat. Ich erklär jetzt nicht alles, da es nicht zweck für die eigentliche Frage ist... Aufjedenfall soll dann gezeigt werden, dass die Wahrscheinlichkeit, dass das System S die Energie [mm] E_{n} [/mm] annimmt gleich [mm] \Omega_{n}*e^{-E_{n}/(k_{B}*T)} [/mm] ist.
Man sagt zuerst: w = [mm] \Omega_{n}*p(E_{R} [/mm] - [mm] E_{n}), [/mm] wobei p die Zustandsdichte meint.
Jetzt ist die Frage wie man auf einen Ausruck für [mm] p(E_{R} [/mm] - [mm] E_{n}) [/mm] kommt.
Man macht den Ansatz mit einem Harmonsichen Osziallator und behauptet, dass die Anzahl von Zuständen mit Energie kleiner als E proportional zu E ist!
Wie kommt man darauf?
Wie komme ich auf die Zustände von einem Harmonischen Oszillator der mit Energie E schwingt? Der hat doch unendlich viele im klassischen Sinne? Was mach ich damit?
Gruss&Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Di 04.01.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Beim klassischen harm. Oszillator ist [mm] \omwga^2=D/m, [/mm] so dass der zweite term einfach [mm] D/2s^2 [/mm] wäre, also das Potential.
Und die anzahl der Energien ist natürlich QM. wenn du einen klassischen vergleich brauchst nimm die möglichen Schwingungen einer Saite, die auch nur diskrete Frequenzen hat. (allerdings mit beliebigen Amplituden, aber QM ist die Energie durch die Frequenz bestimmt.
gruss leduart
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