Zwei Verständnisfragen < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:38 Sa 16.09.2006 | | Autor: | sara_99 |
| Aufgabe | | Ist v ein Richtungsvektor einer Projektionsgereaden bei einer Parallelprojektion, so wird jedem Punkt P des Raumes der Schnittpunkt der Geraden mit dem Richtungsvektor v durch P und der Ebene E als Bildpunkt zugeordnet. |
Kann mir jemand diesen Satz näher erläutern, ich versteh echt null was damit gemeint ist....
und noch eine zweite Frage:
Sind Koordinatenglechungen und Abbildungsgleichungen dasselbe (wenn man von Abbildungen spricht)?
Danke im voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Sa 16.09.2006 | | Autor: | ron |
Hey,
mal mit Worten statt mit Bild.
Sei P ein Punkt auf einer Geraden [mm] g_1 [/mm] , diese Gerade liegt in einer Ebene [mm] E_1
[/mm]
Sicher hat diese Gerade einen Richtungsvektor [mm] v_1, [/mm] bei der Parallelverschiebung (-Projektion) tritt der "Verschiebungsvektor" [mm] V_p [/mm] als Senkrecht zum Richtungsvektor von [mm] g_1 [/mm] auf. [mm] ( [/mm] = 0)
Jetzt hat dieser Verschiebungsvektor [mm] v_p [/mm] (Richtungsvektor der Parallelprojektion) eine bestimmte Länge, somit ergibt sich für die gesamte Gerade [mm] g_1 [/mm] eine paralelle Gerade [mm] g_2 [/mm] im Raum. Sicher liegt diese Gerade [mm] g_2 [/mm] wieder in einer ebene [mm] E_2 [/mm] und nicht in [mm] E_1!!!!! [/mm] (Eine Projektion innerhalb derselben Ebene würde nach dem Wortlaut nicht vorgesehen sein, aber möglich)
Für einen speziellen Punkt [mm] P_1 [/mm] von [mm] g_1 [/mm] ist der Bildpunkt [mm] P_2 [/mm] der Parallelprojektion definiert als Schnittpunkt von [mm] E_2 [/mm] und der Projektionsgeraden (Gerdaengleichung mittels [mm] P_1 [/mm] und [mm] v_p [/mm] aufstellen)!
Hoffe du kannst es jetzt auf einem Blatt aufzeichnen und nachvollziehen, was da kurz beschrieben ist.
Gruß
Ron
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Sa 16.09.2006 | | Autor: | sara_99 |
ah, jetzt hab ichs verstanden :) Danke!!
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