Zweidimensionale Integrale < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] \integral_{1}^{2}(\integral_{-1}^{3}{f(2xy^2) dy})dx [/mm] |
Zuerst das innere Integral:
[mm] \integral_{1}^{2}([\bruch{2}{3}xy^3]){dx} [/mm] = [mm] \integral_{1}^{2}([\bruch{2}{3}x*3^3]-[\bruch{2}{3}x*(-1)^3]){dx} [/mm] = [mm] \integral_{1}^{2}([\bruch{2}{3}x*27]-[-\bruch{2}{3}x]){dx} [/mm] = [mm] \integral_{1}^{2}(18x+\bruch{2}{3}x){dx}
[/mm]
Dann das äußere Integral:
[mm] [9x^2+\bruch{1}{3}x^2] [/mm] = [mm] [9*2^2+\bruch{1}{3}*2^2]-[9*1^2+\bruch{1}{3}*1^2] [/mm] = [mm] [36+\bruch{4}{3}]-[9+\bruch{1}{3}] [/mm] = [mm] [37\bruch{1}{3}]-[9\bruch{1}{3}] [/mm] = 28 FE
Ist diese Rechnung korrekt?
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[mm] \mbox{Alles in Ordnung! } [/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
[mm] \mbox{Gruß, Stefan.}
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:57 Mo 02.10.2006 | | Autor: | LordHorst |
Super, vielen Dank!
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