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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:58 Di 20.09.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
ich habe eine Frage zum Rechnen in der Zweierkomplementdarstellung.
Angenommen ich addiere zwei Bit-Zahlen der Länge n , dann kommt es zu einem Übertrag an der Stelle n+1, wenn
[mm]c_n[/mm] xor [mm]c_{n-1}[/mm] = 1 und zu keinem Übertrag (bzw. Übertrag wird ignoriert), wenn [mm]c_n[/mm] xor [mm]c_{n-1}[/mm] = 0,
wobei [mm]c_{n}[/mm] : Carry-Out (Übertrag) bei der Addition der beiden Bit-Zahlen an der Stelle n!
Z.B.
0100
+ 1101
=(1)0001
Die Rechnung (4+(-3)=1) stimmt, kein Übertrag an vorderster Stelle, da
[mm]c_n[/mm] xor [mm]c_{n-1}[/mm] = 1 xor 1 = 0.
Das haut beim Rechnen ja auch hin, aber wie komme ich überhaupt darauf, dass der Übertrag nur dann stehen bleiben muss, wenn [mm]c_n[/mm] xor [mm]c_{n-1}[/mm]=1. Gibt es da einen "Beweis" oder eine plausible Erklärung für?
Vielen Dank.
Gruß
barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Fr 23.09.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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