www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenAlgebraZyklus als Produkt schreiben
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Algebra" - Zyklus als Produkt schreiben
Zyklus als Produkt schreiben < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zyklus als Produkt schreiben: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:35 Mo 12.11.2007
Autor: hopsie

Aufgabe
Seien 1 [mm] \le [/mm] i [mm] \le [/mm] k < j [mm] \le [/mm] n natürliche Zahlen.
Schreibe (i, j) [mm] \in S_{n} [/mm] als Produkt von Elementen in [mm] {\tau_{1}, ..., \tau_{n-1}}, [/mm] wobei [mm] \tau_{k} [/mm] genau einmal vorkommt.
Hier ist [mm] \tau_{l} [/mm] = (l, l+1) für 1 [mm] \le [/mm] l [mm] \le [/mm] n-1

Hallo!
Ich hab versucht die Aufgabe an einem Beispiel auszuprobieren, und zwar an [mm] S_{3} [/mm] und als das nicht geklappt hat auch an [mm] S_{4}, [/mm] aber da klappt es bei mir auch nicht. Vielleicht verstehe ich ja was falsch...
Also: Ich soll doch einen 2-Zyklus (i, j) aus [mm] S_{n} [/mm] durch bestimmte Transpositionen als Produkt darstellen. Was mich allerdings ein wenig verwirrt ist, dass man doch normalerweise Zyklen ohne Komma schreibt und in der Aufgabenstellung immer Kommas gesetzt werden. Beudeutet das dann etwas anderes?
Ja und [mm] \tau_{k} [/mm] soll genau einmal vorkommen, d.h. dass nicht jedes [mm] \tau_{k} [/mm] vorkommen muss, aber wenn, dann nur einmal, richtig??

Ja ich hab dann in [mm] S_{3} [/mm] mal alle Produkte der [mm] \tau_{k} [/mm] berechnet, allerdings entsteht bei mir NIE ein 2-Zyklus (in [mm] S_{4} [/mm] bei mir auch nicht!)
in [mm] S_{3}: \tau_{1} [/mm] = (1, 2)   [mm] \tau_{2} [/mm] = (2, 3).
[mm] \tau_{1} \tau_{2} [/mm] = (1 2 3)
[mm] \tau_{2} \tau_{1} [/mm] = (1 3 2)
Wie soll ich denn mit den Bedingungen (1 ,3) darstellen können?

Vielleicht kann mir jemand helfen, wär toll!
Danke im Voraus
Gruß, hopsie

        
Bezug
Zyklus als Produkt schreiben: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:34 Mo 12.11.2007
Autor: andreas

hi

ich sehe das genau wie du, unter den gegeben voraussetzungen ist die aussage einfach falsch, allein schon weil du zuwenige kombinationen hast um alle elemente darzustellen. frag am besten nochmals nach, was der aufgabensteller genau meinte.


grüße
andreas

Bezug
                
Bezug
Zyklus als Produkt schreiben: nachgefragt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:08 Mi 14.11.2007
Autor: hopsie

nur zur Info:

Ich hab nachgefragt. Gemeint ist dass "nur ein [mm] \tau_{k}" [/mm] genau einmal vorkommt, die restlichen n-2 dürfen öfter im Produkt auftauchen.
Es steht zwar in der Angabe nicht "..., wobei [mm] \tau_{k} [/mm] genau einmal vorkommt [mm] \forall [/mm] 1 [mm] \le [/mm] k [mm] \le [/mm] n " trotzdem ein bißchen unglücklich formuliert, find ich.
Naja, jetzt weiß ich ja, wie's gemeint ist.

Bezug
        
Bezug
Zyklus als Produkt schreiben: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:41 Mo 12.11.2007
Autor: Micha

Hallo!

> Ja ich hab dann in [mm]S_{3}[/mm] mal alle Produkte der [mm]\tau_{k}[/mm]
> berechnet, allerdings entsteht bei mir NIE ein 2-Zyklus (in
> [mm]S_{4}[/mm] bei mir auch nicht!)
>  in [mm]S_{3}: \tau_{1}[/mm] = (1, 2)   [mm]\tau_{2}[/mm] = (2, 3).
>  [mm]\tau_{1} \tau_{2}[/mm] = (1 2 3)
>  [mm]\tau_{2} \tau_{1}[/mm] = (1 3 2)
>  Wie soll ich denn mit den Bedingungen (1 ,3) darstellen
> können?
>  

Es gibt doch noch [mm] $\tau_3 [/mm] = (3,1)$, damit sollte es doch möglich sein.

Gruß Micha ;-)


Bezug
                
Bezug
Zyklus als Produkt schreiben: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:54 Mo 12.11.2007
Autor: andreas

hi

es ist doch in der aufgabe explizit gefordert, dass [mm] $\tau_l [/mm] = (l, l+1)$ mit $1 [mm] \leq [/mm] l [mm] \leq [/mm] n-1$. aber so lässt sich die aussage vielleicht korregieren.


grüße
andreas

Bezug
                        
Bezug
Zyklus als Produkt schreiben: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:07 Di 13.11.2007
Autor: hopsie

danke für euere Reaktionen.

Ich werd nochmal nachfragen, ob die Aufgabenstellung nicht anders lauten muss...

Gruß, hopsie

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]