abgewickelter Kegelstumpf < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 05:17 Sa 08.08.2009 | | Autor: | sindy1991 |
hi forum,
ich habe hier zuerst einen link zur Veranschaulichung:
http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Kegelstumpf.PNG&filetimestamp=20031006102527
was ich nicht weiß, ist der Winkel bei S, der den Teilkreisumfang bestimmt
Hintergrund:
Ich soll eine rechteckige Grundfläche bestimmen, aus der die Abwicklung herausgeschnitten werden kann
Danke im voraus!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> hi forum,
> ich habe hier zuerst einen link zur Veranschaulichung:
> http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Kegelstumpf.PNG&filetimestamp=20031006102527
> was ich nicht weiß, ist der Winkel bei S, der den
> Teilkreisumfang bestimmt
> Hintergrund:
> Ich soll eine rechteckige Grundfläche bestimmen, aus der
> die Abwicklung herausgeschnitten werden kann
Hallo,
was hast Du denn alles gegeben?
Die Abwicklung des Kegels ist ja ein ![[]](/images/popup.gif) Kreissektor, wenn Du dessen Radius kennst, kommst Du leicht an den Winkel.
Der Radius des Kreissektors ist die Länge der Mantellinie.
Hier steht mundgerecht, wie' geht.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:45 Sa 08.08.2009 | | Autor: | MatheOldie |
Hallo sindy1991,
eine kleine Bemerkung: Die Frage wurde wortgleich in einem anderen Matheforum gestellt. In der Antwort wird nachgefragt, was gegeben ist und als Stichwort Kreissektor genannt sowie die Winkelberechnung beschrieben. Darauf gibt es keine weitere Reaktion ...
MfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:50 Sa 08.08.2009 | | Autor: | sindy1991 |
ich hab nochmal ein Bild dazu gesendet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:04 Sa 08.08.2009 | | Autor: | sindy1991 |
es geht hier um die abgewickelte Fläche, nicht nur um die Mantelfläche.
Ich muß wissen, welche Maße das Rechteck haben muß, in, der die abgewickelte Fläche reinpasst.
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> es geht hier um die abgewickelte Fläche, nicht nur um die
> Mantelfläche.
> Ich muß wissen, welche Maße das Rechteck haben muß, in,
> der die abgewickelte Fläche reinpasst.
Hallo,
vielleicht präzisierst Du jetzt mal, an welcher Stelle genau Dein Problem liegt.
Du fragtest eigentlich nach dem Winkel. Den kennst Du inzwischen ja.
Was meinst Du mit "nicht nur die Mantelfläche"? Für die gesamte Oberfläche kämen noch die Grund- und Deckfläche hinzu.
Und das muß man dann wohl geschickt drapieren. Was hast Du Dir denn dazu bisher überlegt? Wo hast Du Probleme?
Gruß v. Angela
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also der Kegelstumpf hat eine Grund u.eine Deckfläche, ok.
Dann ist da jetzt noch die Mantelfläche übrig, ok.
wenn ich diese Mantelfläche abwickle, dann ergibt sich daraus ein Teilkreissegment.Die beiden Bogenlinien zu bestimmen, das kann ich.
ich brauche aber noch den Winkel der an S anliegt, bzw. die Längen der Bogenlinien. Ich habe da ein Bild hochgeladen.
Hintergrund:
Eine Trichteroberfläche soll gummiert werden.
geg: 1.D1 = 1000mm; D2=500mm;m= 1400mm
ich muß die Abwickelfläche aus dem Gummi auschneiden
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> Dann ist da jetzt noch die Mantelfläche übrig, ok.
> wenn ich diese Mantelfläche abwickle, dann ergibt sich
> daraus ein Teilkreissegment.Die beiden Bogenlinien zu
> bestimmen, das kann ich.
Hallo,
gut. Und wenn Du diese Bogenlängne hast, dann kannst Du doch den Mittelpunktswinkel [mm] \alpha [/mm] des Kreissektors berechnen. Ich hatte Dir das ja verlinkt.
> ich brauche aber noch den Winkel der an S anliegt,
Dein eigezeichneter Winkel ist [mm] 360°-\alpha.
[/mm]
> bzw.
> die Längen der Bogenlinien.
??? Ich denke, die hast/kannst Du.
> Ich habe da ein Bild
> hochgeladen.
> Hintergrund:
> Eine Trichteroberfläche soll gummiert werden.
> geg: 1.D1 = 1000mm; D2=500mm;m= 1400mm
Du hältst Dich zwar etwas bedeckt, aber Deine D1 und D2 sollen wohl die Kreisdurchmesser von Grund- und Deckfläche sein.
Du hast also die Kreisradien [mm] r_1=500mm [/mm] und [mm] r_2=250mm.
[/mm]
Wenn ich es recht sehe, fehlt Dir die Mantellinie s. Ist das Dein Problem?
Du kannst das mit den Strahlensätzen in Griff bekommen.
Mach dir mal ein Bild vom Querschnett des halben Zylinders. Dann vergegenwärtige Dir, daß gilt [mm] \bruch{s}{r_1}=\bruch{s-m}{r_2}.
[/mm]
Hieraus solltest Du s erhalten können.
Gruß v. Angela
> ich muß die Abwickelfläche aus dem Gummi auschneiden
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für Ihre Hilfe. Also das ich die Bogenlinien habe bedeutet, ich kann die beiden Kreise zeichnen, in dem sich das Kreissegment befindet. was ich nicht habe ist die Bogenlänge bzw. der Winkel der an S anliegt.
Ich habe D1,D2 u. die Mantellänge m. Daraus soll ich eine Abwicklung z.B. auf ein DINA4-Blatt zeichnen (also Rechteck als Grundlage)
Ich hoffe, ich konnte mich diesmal verständlicher ausdrücken.
Danke im Voraus für die Hilfe!
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> für Ihre Hilfe. Also das ich die Bogenlinien habe
> bedeutet, ich kann die beiden Kreise zeichnen, in dem sich
> das Kreissegment befindet. was ich nicht habe ist die
> Bogenlänge bzw. der Winkel der an S anliegt.
> Ich habe D1,D2 u. die Mantellänge m.
Hallo,
Es ist doch die Bogenlänge des äußeren Bogens gerade der Umfang des großen Kreises, also der Grundfläche des Kegels, und die Bogenlänge des inneren Bogens ist der Umfang des kleinen Kreises.
Die Bogenlängen stehen doch sogar in dem Bildchen, welches Du verlinkt hast.
Wie Du an den Winkel kommst, habe ich Dir doch auch gesagt, oder?
Dafür brauchst Du die Mantellinie s, einen Tip zur Berechnung hast Du.
Nun bist Du dran.
Gruß v. Angela
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wie soll ich denn die Bogenlänge messen, das geht doch nicht. ich brauche den Winkel alpha am Schnittpunkt S. ich habe doch die 3 Daten genannt, die ich habe. ich habe auch im 2.hochgeladenen Bild eingezeichnet, was ich brauche
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:58 Sa 08.08.2009 | | Autor: | mmhkt |
Guten Tag,
nicht viele Worte, aber ein Bild.
Ich habe etwas in deiner Skizze eingezeichnet.
Sieh dir das schraffierte Dreieck an.
Den Winkel [mm] \alpha [/mm] solltest Du ermitteln können.
Wenn Du den hast und den rechten Winkel [mm] \beta [/mm] addierst und diese Winkelsumme von 180° abziehst, hast Du deinen Winkel [mm] \gamma.
[/mm]
Viel Erfolg (und etwas Geduld)!
mmhkt
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 14:38 Sa 08.08.2009 | | Autor: | sindy1991 |
mal sehen, ob ich jetzt richtig liege:
Besipielgrafik:
http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:RechtwinkligesDreieck.svg&filetimestamp=20090731070832
Hypothenuse c = 1400mm
Ankathete b = r1 - r2 = 250mm
cos alpha = b : c
cos alpha = 1400 : 250 = 5,6 ????? hä?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:45 Sa 08.08.2009 | | Autor: | sindy1991 |
natürlich:
cos. alpha = 1400 : 250 = 35,71 Grad richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:16 Sa 08.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo sindy
Bitte beantworte die Frage nach deinem anderen post im matheplaneten bevor du weitere Antworten erwartest.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:21 Sa 08.08.2009 | | Autor: | sindy1991 |
ich sehe hier die Lösung nicht, oder ich hab Sie übersehen. Entschuldigung, wenn ich nerve, ihr habt mir ja bis hierhin sehr gut geholfen, aber das Porblem steht doch immer noch:
ich habe alle Winkel (alpha,beta,gamma), aber wie komme ich an den Winkel auf meiner Zeichnung bei 'S' ? (rot eingezeichnet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:12 Sa 08.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo sindy
wo bleibt die Antwort auf die Frage nach dem Doppelpost?
neue Frage als Tip: wenn du Radius und bogenlaenge ueber einem winkel weisst. wie gross ist dann der Winkel?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:19 Sa 08.08.2009 | | Autor: | MatheOldie |
Hallo leduart, ... (Mindestens) Dreifachpost! Siehe Matheforum Uniprotokolle
MfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:24 Sa 08.08.2009 | | Autor: | sindy1991 |
also ich komme nicht weiter, der Thread kann geschlossen werden.
Danke trotzdem!
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> ich habe alle Winkel (alpha,beta,gamma), aber wie komme
> ich an den Winkel auf meiner Zeichnung bei 'S' ? (rot
> eingezeichnet
Hallo,
ich bin etwas frustriert, denn ich habe das Gefühl, daß Du gar nicht durchgelesen hast, was ich Dir heute morgen gesagt habe. Mit "durchgelesen" meine ich "studiert", nicht etwa: überflogen.
Hier hatte ich Dir verlinkt, wie man auf den Winkel kommt,
und da habe ich Dir erklärt, wie Du an das benötigte s kommen kannst.
Die Frage nach der Länge der Bögen habe ich Dir anschließend dort beantwortet.
Nun ist mir natürlich auch daran gelegen, daß meine Hilfe irgendwie ankommt, Sonst wäre das, was ich hier tue, ja vergeudete Lebenszeit.
Daher möchte ich Dich jetzt mal etwas fragen:
1. Wie hast Du die Antworten, die ich Dir gegeben habe, bisher verwertet?
2. Warum fragst Du parallel in drei Foren nach dieser Aufgabe?
3. Welche Art von Hilfe erwartest Du? (Offensichtlich bist Du ja nicht zufrieden mit dem, was Dir in den drei Foren widerfährt.)
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:47 Sa 08.08.2009 | | Autor: | sindy1991 |
Zitat:
"Hier hatte ich Dir verlinkt, wie man auf den Winkel kommt":
ich habe weder Winkel alpha, noch Bogenlänge b
Zitat:
"und da habe ich Dir erklärt, wie Du an das benötigte s kommen kannst."
Wie gesagt, ich habe alpha nicht
Zitat:
"Die Frage nach der Länge der Bögen habe ich Dir anschließend dort beantwortet."
Die gleiche Antwort: mir fehlt der Winkel alpha
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:51 Sa 08.08.2009 | | Autor: | sindy1991 |
was ich vermute:
alpha=1400:250 = 35,71 Grad
Winkel an S= 360 - 35,71
ist das die Lösung
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falsch:
b=1900mm
alpha=1900:1400=35,7 Grad
Winkel S = 360 - 35,7= 324,3
richtiG?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:01 Sa 08.08.2009 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
nochmal zur Erinnerung:
Der cosinus eines Winkels ist das Verhältnis der Ankathethe zur Hypotenuse.
Deine Ankathete ist [mm] \bruch{r_{1}}{2}, [/mm] die besagten 250mm.
Deine Hypotenuse ist m=1400mm.
Du hast bei der Berechnugn die beiden Seiten vertauscht.
Also 250mm durch 1400mm teilen und Du hast den [mm] cos\alpha.
[/mm]
Und dann nochmal:
Immer mit der Ruhe, alles genau lesen und eins nach dem anderen rechnen.
Schönen Abend
mmhkt
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> falsch:
> b=1900mm
Hallo,
wenn Du die Rechenwege mit angibst, kann man Dir besser sagen, wo Du etwas falsch machst. Mach das in Zukunft bitte, und zwar in etwa in diesem Stile:
"Ich möchte [mm] \alpha [/mm] errechnen. Laut Link ist [mm] \alpha=360°*\bruch{r}{s}. [/mm] r ist hier der Radius der Kegelgrundfläche, also ...
Nun fehlt mir s, die Mantellinie des kompletten Kegels.
Nach dem Strahlensatz gilt... , daraus erhält man s=...
Also erhält man [mm] \alpha=360°\bruch{r}{s}= [/mm] .... "
EDIT bzw. Ergänzung: wenn ich hier von [mm] \alpha [/mm] rede, dann meine ich den Mittelpunktswinkel α des Kreissektors, also so, wie ich meine Bezeichnungen eingangs gewählt hatte.
Wo hast Du denn dieses b her? Was hast Du dafür gerechnet? (Das b soll der äußere Bogen des Kreissegmentes sein? Oder etwas anderes?)
Du kannst auch mit (dem korrekt ausgerechneten äußeren Bogen [mm] (b=2\pi r_1) [/mm] rechnen. Dann mußt Du aber im Nenner [mm] 2\pi [/mm] s haben. So, wie's in meinem Link ("Mantelfläche") steht.
> alpha=1900:1400
Daß die 1900 nicht stimmt, wissen wir ja jetzt.
Die 1400, die Du einsetzt, sind m, also der "Mantellinienabschnitt" Deines Kegelstumpfes.
Du aber brauchst für den Mittelpunktswinkel s, also die komplette Mantellinie.
Wie man sie ausrechnen kann mit dem Strahlensatz hab' ich Dir ja gesagt.
Gruß v. Angela
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um bei der Skizze von mmkht zu bleiben:
https://matheraum.de/read?t=579580
habe ich die Werte c=1400;a=1377,5; B=250mm
alpha= 79,71 Grad; beta=100,29 Grad
wie ist aber der Bezug zum Winkel an S? (rot markiert)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:11 So 09.08.2009 | | Autor: | mmhkt |
> um bei der Skizze von mmkht zu bleiben:
> https://matheraum.de/read?t=579580
> habe ich die Werte c=1400;a=1377,5; B=250mm
> alpha= 79,71 Grad; beta=100,29 Grad
> wie ist aber der Bezug zum Winkel an S? (rot markiert)
Guten Tag,
Du hast anscheinend übersehen, dass der Winkel [mm] \beta [/mm] ein rechter ist und damit 90 Grad hat.
Wenn Du von 180° den errechneten Winkel [mm] \alpha [/mm] und die 90° des rechten Winkels [mm] \beta [/mm] abziehst kommst Du auf den Winkel [mm] \gamma.
[/mm]
Du kannst auch ohne den per Winkelfunktion die gesamte Länge der Außenseite des Kegels errechnen, also m=1400m plus den Rest bis zur Spitze "S". Die Seite brauchst Du auf jeden Fall.
Wie das geht ist ja bereits beschrieben worden.
Nach den bisherigen Erklärungsversuchen hier noch ein Versuch:
Vorüberlegung:
Du schneidest das Material für den abgewickelten Kegelstumpf aus. Das Ganze ist am Ende ein Teil eines Kreisringes.
Also weniger als ein voller Kreisring.
1. Du hast den Durchmesser D1 = 1000mm, entspricht einem Radius von 500mm.
Das heißt, Du kannst daraus den Umfang und damit die Bogenlänge des abgewickelten Bleches/Gummis errechnen.
2. Du hast wie oben beschrieben die Gesamtlänge der Außenseite berechnet.
Das ist dein Radius des äußeren Kreisbogens deiner Abwicklung.
Dieser Radius ist aber größer als der aus Punkt 1.
Nimm nun den großen Radius und berechne daraus den Umfang des äußeren Kreises.
3. Das Verhältnis dieses großen (vollen und ganzen) Kreisumfangs zum Kreisbogen deiner Abwicklung entspricht dem Verhältnis der 360° des Vollkreises zum Teilwinkel des Teilkreises.
Beispiel:
(diese Zahlen sind nicht die korrekten für diese Aufgabe!)
U Vollkreis soll 9m sein
U Teilkreis soll 3m sein
Dann wäre die Gleichung: [mm] \bruch{9m}{3m}=\bruch{360°}{x°}
[/mm]
Jetzt bist Du dran: Die richtigen Werte für deinen Trichter ermitteln, einsetzen, umstellen und Du erhältst deinen Winkel bei S.
Ich hoffe erstens daß es einigermaßen verständlich geworden ist und daß Du damit einen Schritt weiter kommst.
Schönen Sonntag trotz alledem!
mmhkt
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also dann so:
D1= 2800; U1= 8795 (D1= 2x1400)
D2= 1000; U2=3141
x= 3141 x 360 / 8795 = 128,57 Grad
ist das korrekt?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:12 So 09.08.2009 | | Autor: | mmhkt |
Hallo nochmal,
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") - so sieht das gut aus!
Kam jetzt noch die Frage nach der idealen Fläche aus der das Gummierungsmaterial mit möglichst wenig Verschnitt auszuschneiden ist?
Vor vielen Jahren haben wir uns mit Aufgaben solcher Art in der Berufsschule herumschlagen dürfen.
Schönen Gruß
mmhkt
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Argghhh!
Abbitte!
Asche auf mein Haupt!
die 2800mm sind der Radius, der Umfang ist aber nur mit [mm] 2*r*\pi [/mm] oder eben [mm] \pi*d [/mm] zu errechnen.
Also nochmal:
U = [mm] 5600mm*\pi
[/mm]
Und dann das Ergebnis entsprechend in die Gleichung einsetzen.
Ich glaube, der Faden ist mittlerweile zu lang und zu verworren...
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:25 So 09.08.2009 | | Autor: | sindy1991 |
ich denke mal 5,6 x 5,6 mtr, da die gesamte Mantellänge ja 2 x 1,4 mtr ist u. somit r = 2,8 mtr, richtig?
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ich möchte jetzt aber nochmal ne Frage loswerden. in diesem Fall war ja das obere u. das untere Dreieck Deckungsgleich, deshalb m1= 1400 u. m2 = 1400
gebt mir bitte nochmal einen Wink, wo ihr das schon beschrieben habt, wie ich von m1 auf m2 bzw. mges komme, wenn es keine deckungsgleichen dreiecke sind.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:45 So 09.08.2009 | | Autor: | sindy1991 |
meine Frage ist erledigt, ich habe ja eine Länge u. alle 3 Winkel, also kein problem
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:52 So 09.08.2009 | | Autor: | mmhkt |
Hallo nochmal,
grundsätzlich zeigt dir das die von mir bearbeitete Skizze.
Der Radius des Bodenkreises, die Gesamthöhe des Kegels, die Höhe des Kegelstumpfes, der Radius der oberen Schnittfläche, der Winkel am Fußpunkt Mantelline/Radius Bodenkreis - egal was Du davon hast:
Entweder kannst Du das das Dreieck aus Radius, Höhe und Mantellinie über die Winkelfunktionen, den Pythagoras oder wie von angela h.b. vorgeschlagen über Strahlensatz angehen.
Es kommt halt darauf an, welche Größen gegeben sind und wie es dir am besten liegt.
Probier zum Üben - wenn Du mal Zeit und Muße hast - einige verschiedene Kegelstümpfe aus. Die Maße kannst Du dir selbst vorgeben.
Bau dir mit Papier, Schere und Kleber ein Modell deiner Übungsstücke. Im wahrsten Sinn des Wortes. "Begreiflich" machen - das hilft oft viel mehr als nur theoretische Berechnungen.
Schönen Gruß
mmhkt
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:10 So 09.08.2009 | | Autor: | mmhkt |
einige Korrekturen nach der ganzen Verwirrung:
Hallo,
STOP - Du verschwendest Material!
Bedenke:
Das ist kein Vollkreis!
Den Durchmesser von 5,6m brauchst Du nur in keiner Richtung.
Wenn Du deine Abwicklung nimmst und mit der offenen Seite an eine Seite deines Materials legst, brauchst Du in dieser beiden Richtungen weniger als die 5,6m.
Tipp:
Zum Vollkreis fehlt deiner Abwicklung doch einiges.
Der Mittelpunktswinkel beträgt doch 128kommaetwas°.
(Mittlerweile korrigiert: 64,28°)
Skizziere dir das mal auf, dann müßtest Du schon sehen, daß Du weit weniger Material brauchst.
Viel Erfolg!
mmhkt
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richtig, aber die Denkrichtung stimmt, oder gibts da einen Fehler?
hier nochmal ein Beispiel mit bitte um Prüfung:
geg. Kegelstumpf D1=1200;D2=900;m1=600;
Lösg 1.Dreieck:
c=600,b=150;a=580,94;alpha=75,52;beta=14,48
Lösg 2.Dreieck:
b=450;alpha=75,52;beta=14,48;c=464,76;a=116,20
U1=3769,2;U2=2826,9;
Winkel an S: 270 Grad bei Durchmesser von 1064,76
so richtig?
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> hier nochmal ein Beispiel mit bitte um Prüfung:
> geg. Kegelstumpf D1=1200;D2=900;m1=600;
> Lösg 1.Dreieck:
> c=600,b=150;a=580,94;alpha=75,52;beta=14,48
Hallo,
das stimmt noch,
> Lösg 2.Dreieck:
> b=450;alpha=75,52;beta=14,48;c=464,76;a=116,20
das hier nicht mehr,
> U1=3769,2;U2=2826,9;
U1 soll ja sicher der äußere Bogen der Abwicklung sein, den ich mit [mm] b_1 [/mm] bezeichnete, und U2? Bei Dir ist's der innere Bogen. (Wofür Du den brauchst, ist mir jetzt nicht ganz kla, aber schaden tut er nicht.)
Es müßte einen ja stutzig machen, daß der Vollkreis kleiner ist als der Bogen.
> Winkel an S: 270 Grad bei Durchmesser von 1064,76
Wenn Du mit "Winkel an S" den Mittelpunktswinkel des Kreissektors meinst, ist das Ergebnis verkehrt, wenn Du damit den Ergänzungswinkel zu 360° meinst, den Du irgendwo eingezeichnet hattest, ist es richtig.
Wie hast Du das Ergebnis gefunden?
Welchen Durchmesser meinst Du? Den zum vollen Kreisausschnitt gehörenden? Dann wäre Dein Ergebnis falsch -ich kann auch nicht nachvollziehen, wie Du es aus Deinen Rechnungen erhalten hast.
Gruß v. Angela
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> ich denke mal 5,6 x 5,6 mtr, da die gesamte Mantellänge ja
> 2 x 1,4 mtr ist u. somit r = 2,8 mtr, richtig? http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/241855,0.html
Hallo,
wie bereits erwähnt, ist das zu verschwenderisch.
Wenn Du alles richtig ausgerechnet hast, mal den abgewickelten Mantel doch erstmal auf und überlege Dir, wie Du ihn auf eine rechteckige Folie legen würdest.(Skizzieren.)
Danach kann man weiterüberlegen wegen der Maße.
Gruß v. Angela
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> also dann so:
> D1= 2800; U1= 8795 (D1= 2x1400)
> D2= 1000; U2=3141
> x= 3141 x 360 / 8795 = 128,57 Grad
> ist das korrekt?
Hallo,
x soll der Mittelpunktswinkel des Kreissektors sein? Also der Winkel, der den von Dir rot eingezeichneten zu 360° ergänzt?
Dann ist das Ergebnis falsch.
Vielleicht ist das mit eine Folge des Bezeichnungswirrwarrs, welches hier inzwischen ausgebrochen ist:
D1 war bei Dir ursprünglich der Durchmesser der Grundfläche, plötzlich bezeichnest Du die Mantellinie so. Kein Wunder, daß jeder den Überblick verliert.
D2 war ursprünglich der Durchmesser der Deckfläche, jetzt der der Grundfläche. So ist der Wahnsinn vorprogrammiert.
Ich nehme daran nicht teil, und halte mich an die ursprünglichen Bezeichnungen, also
Grundflächendurchmesser [mm] d_1=1000mm [/mm] , dh. [mm] r_1=500mm [/mm]
Deckflächendurchmesser [mm] d_2=500mm, [/mm] dh. [mm] r_2=250mm.
[/mm]
Du hast ja nun auch die Mantellinie s des kompletten Zylinders glücklich ermittelt,
s=2800 mm.
Die Bogenlänge [mm] b_1 [/mm] des äußeren Bogens des Kreissegmentes hast Du richtig errechnet, [mm] b_1=3142mm.
[/mm]
Nun brauchst Du den Umfang des vollen Kreises, um danach den Mittelpunktswinkel zu errechnen.
Welchen Radius hat der Vollkreis? Wie groß ist also sein Umfang?
Daraus erhältst Du für den Mittelpunktswinkel x was?
Der rot eingezeichnete Winkel ist also wie groß?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:39 So 09.08.2009 | | Autor: | sindy1991 |
also wenn die komplette Mantellinie des ganzen Kegels 2800 (2 x 1400) ist, dann ist der Durchmesser 2800 x 2 = 5600
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:05 So 09.08.2009 | | Autor: | sindy1991 |
ok, die Bezeichnung war verwirrend da doppelt, als0:
Mges= 2800(M1+M2(M1= 1400;M2= 1400));
D-Abwicklung:2xMges =5600;U-Abwicklung=17589,6
> D-Grundfläche= 1000; U2=3141
> x= 3141 x 360 / 17589,6 = 64,28 Grad
> ist das korrekt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:22 So 09.08.2009 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
- jetzt aber wirklich!
Jetzt siehst Du, daß das Ding in keiner Richtung den vollen Durchmesser von 5600mm benötigt.
Schönen Gruß
mmhkt
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aber der Rechenweg ist ok, oder?
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> aber der Rechenweg ist ok, oder?
Hallo,
Dein Ergebnis für die Mantellinie ist richtig, und wenn U der Umfang des Vollkreises sein soll, der zur Abwikling gehört, dann stimmt auch dieses Ergebnis.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:52 Mo 10.08.2009 | | Autor: | sindy1991 |
Danke Angela,
jetzt habe ich es dank deiner/eurer Hilfe endlich geschafft.
Der Winkel an S errechnet sich somit aus der Formel:
Umfang des Deckkreises des Kegels x 360 Grad / Umfang des Abwicklungsdurchmessers : 2 x gesamte Matellänge x pie
Übrigens bin ich nat. nicht meine Tochter sindy, die das alles besser beherrscht. ich bin 46 u. hattedas letzte mal mit solchen Sachen vor ein paar jahrzenten zu tun.
also nochmal danke an alle die gepostet haben!!!!
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> Danke Angela,
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> jetzt habe ich es dank deiner/eurer Hilfe endlich
> geschafft.
> Der Winkel an S errechnet sich somit aus der Formel:
> Umfang des Deckkreises des Kegels x 360 Grad / Umfang des
> Abwicklungsdurchmessers : 2 x gesamte Matellänge x pie
Hallo,
was hast Du denn jetzt konkret herausbekommen? Wär ja ganz gut, wenn es nach diesem langen Thread auch richtig wäre. (Ich erinnere mich dunkel an das Ergebnis [mm] \approx [/mm] 64°, der rote Winkel dann entsprechend 360°-64°.)
Du mußt nicht den Umfang des Deckels nehmen, sondern den des Kreises unten! (Na gut, Du sprachest irgendwo von Trichter. Sagen wir also lieber: die größere der beiden Flächen.)
> Übrigens bin ich nat. nicht meine Tochter sindy, die das
> alles besser beherrscht. ich bin 46 u. hattedas letzte mal
> mit solchen Sachen vor ein paar jahrzenten zu tun.
Tja, hier sind ja einige den Teenagerklamotten (oder zumindest dem entsprechenden Alter) entwachsen.
Aber im Forum sind alle gleich! Erste Falten spielen keine Rolle. Man sieht sie ja nicht.
> also nochmal danke an alle die gepostet haben!!!!
Schön, daß es doch noch zu einem guten Schluß gekommen ist.
Gruß v. Angela
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ok, ist vielleicht keine schlechte Idee nochmal die Ergebnisse zu prüfen. ich lasse dabei aber die Rechenwege weg.
also, es geht um Kegelstumpfabwicklungen:
geg: D1:1450mm; D2:500mm; m1:1400mm (Seitenlänge)
LÖsg:
1.Dreieck: alpha:70,17 Grad;c1=1450;b1=475;a1=1316,96
2.Dreieck: alpha:70,17 Grad;;c2=737,77;a2=694,02;B2=250
M (ges.Mantellinie(c1+c2))=2137,77; R=725(Radius Grundfläche(1450:2))=725
D(Abwicklung)=4275,54 (Außendurchmesser),U=13432
KleinerDurchmesser Abwicklung=2800 (2 x 1400(m)),U=4555,30
Winkel an S=360 x 4555,30 / 13432
so, ihr seit dran
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Hallo,
was Du ausgerechnet hast, stimmt.
Du solltest aber im eigenen Interesse darauf achten, nicht Buchstaben doppelt zu verwenden, Du tust das bei dem U.
Gruß v. Angela
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