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ableiten der exponential funkt: Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:03 So 17.02.2008
Autor: confused

Aufgabe
leite einmal ab ohne zu vereinfachen
f(x)= (5-2x)*e^-0.05x+1

ich habe folgende lösung, wie kommt allerdings der hintere bereich zustande ?!

f'(x)=-2*e^-0.05x+1 + (5-2x)*e^-0.05+1*(-0.05)

        
Bezug
ableiten der exponential funkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:07 So 17.02.2008
Autor: Teufel

Hallo!

Meinst du mit dem "hinteren Bereich" den Teil nach dem +?

Das ist wegen der Produktregel (uv)'=u'v+uv'!

Und der Exponentialteil ist mit der Kettenregel abzuleiten.
[mm] e^{g(x)}=g'(x)*e^{g(x)} [/mm]

Bezug
                
Bezug
ableiten der exponential funkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:12 So 17.02.2008
Autor: confused

OK soweit sogut...

also ich leite -0,05 x ab und schreibe diese - 0,05 davor.
dann leite ich die e ^-0,05x+1 ab um sie mit mal dahinter zu hängen.
warum fällt das plus eins aber nicht weg??

Bezug
                        
Bezug
ableiten der exponential funkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:21 So 17.02.2008
Autor: MathePower

Hallo confused,

> OK soweit sogut...
>  
> also ich leite -0,05 x ab und schreibe diese - 0,05 davor.
> dann leite ich die e ^-0,05x+1 ab um sie mit mal dahinter
> zu hängen.
>  warum fällt das plus eins aber nicht weg??

weil die "1" Teil des Exponenten ist: [mm]e ^{-0.05x+1}[/mm]

Gruß
MathePower



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