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| Aufgabe | | abletung von ln( sin(x)*tan(x) ) |
hab als ergebnis cos(x)+sin(x)*tan(x)+1 / sin(x)
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Hallo Black!
Dein Ergebnis erscheint mir nicht richtig (und auch leider nicht eindeutig erkennbar).
Aber auf jeden Fall solltest Du vor dem Differenzieren ein  Logarithmusgesetz anwenden und vereinfachen:
[mm] $\ln[\sin(x)*\tan(x)] [/mm] \ = \ [mm] \ln[\sin(x)]+\ln[\tan(x)] [/mm] \ = \ [mm] \ln[\sin(x)]+\ln\left[\bruch{\sin(x)}{\cos(x)}\right] [/mm] \ = \ [mm] \ln[\sin(x)]+\ln[\sin(x)]-\ln[\cos(x)] [/mm] \ = \ [mm] 2*\ln[\sin(x)]-\ln[\cos(x)]$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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