www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Differenzialrechnung > ableitung  
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Differenzialrechnung" - ableitung
ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

ableitung : Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:29 Fr 15.04.2005
Autor: hobbymathematiker

Hallo

Guten Morgen

Ich bitte um Hilfe bei der Ableitung folgender Funktion:

[mm] f(x) = x^{x^2}[/mm]

Ich kenn zwar das Ergebnis aber kann es nach der Kettenregel nicht herleiten

[mm]f'(x) = x^{x^2 + 1}\cdot{}(2\cdot{}LN(x) + 1)[/mm]

besten Dank

Gruss
Eberhard

        
Bezug
ableitung : Kettenregel ;-)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:22 Fr 15.04.2005
Autor: Loddar

Guten Morgen Eberhard!


Wo sind denn Deine Lösungsansätze / Zwischenschritte?  :-)
Wo liegen denn genau Deine Probleme? ;-)


> Ich bitte um Hilfe bei der Ableitung folgender Funktion: [mm]f(x) = x^{x^2}[/mm]


Schreiben wir Deine Funktion zunächst einmal um:

[mm]f(x) \ = \ x^{x^2} \ = \ \left(e^{\ln(x)}\right)^{x^2} \ = \ e^{x^2 * \ln(x)}[/mm]


Nun natürlich die MBKettenregel in Verbindung mit der MBProduktregel für die innere Ableitung ...

[mm]f'(x) \ = \ \underbrace{e^{x^2 * \ln(x)}}_{= \ f(x) \ = \ x^{x^2}} * \ \left[2x * \ln(x) + x^2 * \bruch{1}{x} \right] \ = \ x^{x^2} * \left[2x * \ln(x) + x \right] \underbrace{\ = \ }_{x \ ausklammern} x^{x^2} * x * \left[2*\ln(x) + 1\right] \underbrace{\ = \ }_{Potenzgesetz} x^{x^2+1} * \left[2*\ln(x) + 1\right][/mm]

Voilà!


Ich freue mich, auch Dir einmal behilflich sein zu können ;-) ...

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
ableitung : danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:09 Fr 15.04.2005
Autor: hobbymathematiker

Hallo Loddar

Herzlichen Dank

Der erste Schritt hat mir gefehlt .

Mit Derive ist es eben doch alles einfacher :-)

Gruss
Eberhard

Bezug
                        
Bezug
ableitung : Tst-tst-tst ...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:17 Fr 15.04.2005
Autor: Loddar

Hallo Eberhard!

  
> Mit Derive ist es eben doch alles einfacher.

[kopfschuettel] Wenn die Mathematik schon Dein Hobby ist, sollte man doch nicht auf solche schnöden technischen Hilfsmittel zurückgreifen müssen ;-) ...


Loddar

Bezug
                                
Bezug
ableitung : grins
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:43 Fr 15.04.2005
Autor: hobbymathematiker


> Hallo Eberhard!
>  
>
> > Mit Derive ist es eben doch alles einfacher.
>  
> [kopfschuettel] Wenn die Mathematik schon Dein Hobby ist,

Das ist es erst seit ich mit meinem Sohn Mathe übe :-)

> sollte man doch nicht auf solche schnöden technischen
> Hilfsmittel zurückgreifen müssen ;-) ...

Die arbeiten im Unterricht mit Derive und Laptop , da reicht dann logisches Denken :-) [kopfkratz]

Aber Sie müssen halt auch von hand ableiten in der nächsten Klausur.

Und ich muss gestehen , dass mein Handwerkzeug schon etwas eingerostet ist.

Im Gegensatz zu Dir ist mein Studium schon 30 Jahre her. :-)

Gruss
Eberhard


>  
>
> Loddar
>  

Bezug
                                        
Bezug
ableitung : Klar doch ;-)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:51 Fr 15.04.2005
Autor: Loddar


> Und ich muss gestehen , dass mein Handwerkzeug schon etwas
> eingerostet ist.
>  
> Im Gegensatz zu Dir ist mein Studium schon 30 Jahre her.

[jajaklar] Aber hier bereits 4 [mm] $\star$ [/mm] haben wollen ...


Meine mathematische Bildung ist auch bereits über 10 Jahre alt!


Grüße
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]