ableitung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 Fr 22.07.2011 | | Autor: | kioto |
| Aufgabe | | [mm] f(z)=3xy^2z^2cos(z)^3 [/mm] |
die fkt muss ich nach z ableiten, also zuerst produktregel:
= [mm] 6xy^2z*cos(z^3)+3xy^2z^2*-sin(z^3) [/mm] jetzt mit kettenregel noch [mm] *3z^2
[/mm]
stimmt das?
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Hallo nochmal,
das sieht doch optisch gleich viel besser aus. 
> [mm]f(z)=3xy^2z^2cos(z)^3[/mm]
>
> die fkt muss ich nach z ableiten, also zuerst
> produktregel:
> = [mm]6xy^2z*cos(z^3)+3xy^2z^2*-sin(z^3)[/mm] jetzt mit kettenregel
> noch [mm]*3z^2[/mm]
> stimmt das?
Klingt gelesen gut. Was genau multiplizierst Du mit [mm] 3z^2 [/mm] ?
Übrigens gehört um [mm] -\sin{(z^3)} [/mm] eine Klammer.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:16 Fr 22.07.2011 | | Autor: | kioto |
hi hi
> Hallo nochmal,
>
> das sieht doch optisch gleich viel besser aus.
>
> > [mm]f(z)=3xy^2z^2cos(z)^3[/mm]
> >
> > die fkt muss ich nach z ableiten, also zuerst
> > produktregel:
> > = [mm]6xy^2z*cos(z^3)+3xy^2z^2*-sin(z^3)[/mm] jetzt mit
> kettenregel
> > noch [mm]*3z^2[/mm]
> > stimmt das?
>
> Klingt gelesen gut. Was genau multiplizierst Du mit [mm]3z^2[/mm] ?
> Übrigens gehört um [mm]-\sin{(z^3)}[/mm] eine Klammer.
>
ich meinte mit [mm] *3z^2
[/mm]
[mm] 6xy^2z*cos(z^3)+3xy^2z^2*(-sin(z^3))*3z^2, [/mm] heißt ja innere ableitung mal äußere ableitung
> Grüße
> reverend
>
danke!
ki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:18 Fr 22.07.2011 | | Autor: | kioto |
das selbe noch mal..... versehentlich auch mitteilung geklickt......
> Hallo nochmal,
>
> das sieht doch optisch gleich viel besser aus.
>
> > [mm]f(z)=3xy^2z^2cos(z)^3[/mm]
> >
> > die fkt muss ich nach z ableiten, also zuerst
> > produktregel:
> > = [mm]6xy^2z*cos(z^3)+3xy^2z^2*-sin(z^3)[/mm] jetzt mit
> kettenregel
> > noch [mm]*3z^2[/mm]
> > stimmt das?
>
> Klingt gelesen gut. Was genau multiplizierst Du mit [mm]3z^2[/mm] ?
> Übrigens gehört um [mm]-\sin{(z^3)}[/mm] eine Klammer.
>
ich meinte mit [mm] *3z^2
[/mm]
[mm] 6xy^2z*cos(z^3)+3xy^2z^2*(-sin(z^3))*3z^2, [/mm] heißt ja innere ableitung mal äußere ableitung
> Grüße
> reverend
>
danke!
ki
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Ja, genau, so stimmts. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
lg
rev
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> [mm]f(z)=3xy^2z^2cos(z)^3[/mm]
>
> die fkt muss ich nach z ableiten, also zuerst
> produktregel:
> = [mm]6xy^2z*cos(z^3)+3xy^2z^2*-sin(z^3)[/mm] jetzt mit kettenregel
> noch [mm]*3z^2[/mm]
> stimmt das?
Oben hattest du [mm] cos(z)^3, [/mm] was ich als [mm] (cos(z))^3 [/mm] interpretiere.
Daraus machst du dann aber ohne Wimpernzucken einfach [mm] cos(z^3) [/mm] .
Das ist natürlich Unsinn.
Was war nun wirklich gemeint ?
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:33 Fr 22.07.2011 | | Autor: | kioto |
> > [mm]f(z)=3xy^2z^2cos(z)^3[/mm]
> >
> > die fkt muss ich nach z ableiten, also zuerst
> > produktregel:
> > = [mm]6xy^2z*cos(z^3)+3xy^2z^2*-sin(z^3)[/mm] jetzt mit
> kettenregel
> > noch [mm]*3z^2[/mm]
> > stimmt das?
>
>
> Oben hattest du [mm]cos(z)^3,[/mm] was ich als [mm](cos(z))^3[/mm]
> interpretiere.
>
> Daraus machst du dann aber ohne Wimpernzucken einfach
> [mm]cos(z^3)[/mm] .
>
naja, in der aufgabe steht halt überall ohne (), deshalb hab ichs auch weggelassen, also
[mm] 3xy^2z^2cosz^3
[/mm]
> Das ist natürlich Unsinn.
> Was war nun wirklich gemeint ?
>
jetzt weiß ich auch nicht mehr was gemeint war.......
> LG Al-Chw.
>
>
>
>
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Hallo kioto,
> naja, in der aufgabe steht halt überall ohne (), deshalb
> hab ichs auch weggelassen, also
> [mm]3xy^2z^2cosz^3[/mm]
Naja, da sieht man, welche Unstimmigkeiten durch Schreibfaulheit (seitens des Aufgabenstellers) aufkommen können.
Was spricht dagegen, Funktionsargumente zu klammern?
Das macht doch alles eindeutig ...
>
> > Das ist natürlich Unsinn.
> > Was war nun wirklich gemeint ?
> >
> jetzt weiß ich auch nicht mehr was gemeint war.......
Naja, ich würde wie du [mm]\cos z^3[/mm] als [mm]\cos\left(z^3\right)[/mm] interpretieren.
Klammern um Funktionsargmente werden leider manchmal weggelassen.
Wenn [mm]\left[\cos(z)\right]^3[/mm] gemeint wäre, hätte der Aufgabensteller bestimmt Klammern gesetzt (wie ich) oder [mm]\cos^3(z)[/mm] geschrieben ...
Aber richtig sicher gehen kannst du nur, wenn du das beim Aufgabensteller erfragst ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:46 Fr 22.07.2011 | | Autor: | kioto |
Hallo schachuzipus,
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> > naja, in der aufgabe steht halt überall ohne (), deshalb
> > hab ichs auch weggelassen, also
> > [mm]3xy^2z^2cosz^3[/mm]
>
> Naja, da sieht man, welche Unstimmigkeiten durch
> Schreibfaulheit (seitens des Aufgabenstellers) aufkommen
> können.
>
> Was spricht dagegen, Funktionsargumente zu klammern?
>
> Das macht doch alles eindeutig ...
>
> >
> > > Das ist natürlich Unsinn.
> > > Was war nun wirklich gemeint ?
> > >
> > jetzt weiß ich auch nicht mehr was gemeint war.......
>
> Naja, ich würde wie du [mm]\cos z^3[/mm] als [mm]\cos\left(z^3\right)[/mm]
> interpretieren.
>
> Klammern um Funktionsargmente werden leider manchmal
> weggelassen.
>
> Wenn [mm]\left[\cos(z)\right]^3[/mm] gemeint wäre, hätte der
> Aufgabensteller bestimmt Klammern gesetzt (wie ich) oder
> [mm]\cos^3(z)[/mm] geschrieben ...
>
>
> Aber richtig sicher gehen kannst du nur, wenn du das beim
> Aufgabensteller erfragst ...
>
kann ich jetzt meine lösung erst mal so stehen lassen?
> Gruß
>
> schachuzipus
>
danke
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Hallo kioto,
> kann ich jetzt meine lösung erst mal so stehen lassen?
Machen wir doch mal eine Abstimmung...
Ich bin dafür.
lg
rev
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Ich bin dagegen und schlage vor:
kioto soll zur Strafe, aber vor allem zu seiner eigenen
Ertüchtigung, beide Varianten sauber durchrechnen !
LG  Al
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:02 Fr 22.07.2011 | | Autor: | kioto |
> Ich bin dagegen und schlage vor:
>
> kioto soll zur Strafe, aber vor allem zu seiner eigenen
> Ertüchtigung, beide Varianten sauber durchrechnen !
>
ah.....please...... tus mir nicht an...... bin doch kein mathematiker.....
> LG Al
>
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> > Ich bin dagegen und schlage vor:
> >
> > kioto soll zur Strafe, aber vor allem zu seiner eigenen
> > Ertüchtigung, beide Varianten sauber durchrechnen !
> >
> ah.....please...... tus mir nicht an...... bin doch kein
> mathematiker.....
Daran liegts doch nicht. Klammere nur vorerst die
Faktoren aus, die beim Ableiten nicht involviert sind:
[mm] $\frac{\partial}{\partial z}\ \left(\,3\,x\,y^2\,z^2\,(cos(z))^3\right)\ [/mm] =\ [mm] 3\,x\,y^2*\frac{\partial}{\partial z}\ \left(\,z^2\,(cos(z))^3\right)$
[/mm]
... und dann ist doch das kein Problem mehr, auch
nicht für einen Nichtmathematiker ...
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:38 Fr 22.07.2011 | | Autor: | kioto |
> > > Ich bin dagegen und schlage vor:
> > >
> > > kioto soll zur Strafe, aber vor allem zu seiner eigenen
> > > Ertüchtigung, beide Varianten sauber durchrechnen
> !
> > >
> > ah.....please...... tus mir nicht an...... bin doch kein
> > mathematiker.....
>
> Daran liegts doch nicht. Klammere nur vorerst die
> Faktoren aus, die beim Ableiten nicht involviert sind:
>
[mm] \frac{\partial}{\partial z}\ \left(\,3\,x\,y^2\,z^2\,(cos(z))^3\right)\ [/mm] =\ [mm] 3\,x\,y^2*\frac{\partial}{\partial z}\ \left(\,z^2\,(cos(z))^3\right)
[/mm]
dann ich versuchs mal
= [mm] 3xy^22z(cos(z))^3*3(cos(z))^2*(-sin(z))
[/mm]
alles richtig? :P
>
> ... und dann ist doch das kein Problem mehr, auch
> nicht für einen Nichtmathematiker ...
>
> LG
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> [mm]\frac{\partial}{\partial z}\ \left(\,3\,x\,y^2\,z^2\,(cos(z))^3\right)\[/mm]
> = [mm]3\,x\,y^2*\frac{\partial}{\partial z}\ \left(\,z^2\,(cos(z))^3\right)[/mm]
>
> dann ich versuchs mal
> = [mm]3xy^22z(cos(z))^3*3(cos(z))^2*(-sin(z))[/mm]
> alles richtig? :P
Leider nicht so ganz ... die Produktregel liefert
doch eine Summe, den Vorfaktor solltest du
ausklammern, und außerdem hast du die Pro-
duktregel nicht wirklich richtig angewendet.
Richtig:
[mm]3\,x\,y^2*\left(\,2*z*(cos(z))^3\,+\,z^2*3\,(cos(z))^2*(-sin(z)\,\right)[/mm]
Da kann man dann noch ausklammern und
zusammenfassen. Schlussergebnis:
[mm]3\,x\,y^2\,z*(cos(z))^2\,*\,\left(\,2*cos(z)\,-\,3\,z*sin(z)\,\right)[/mm]
LG Al-Chw.
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![[bindafuer]](/images/smileys/bindafuer.gif "[bindafuer]"){kind=small}
