ableitung von produkten < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | f(x) [mm] x\in \IR: [/mm] f(x) [mm] \not= [/mm] 0
f ist differenzierbar und f'(x) = x* f(x) |
so, ich wollte jetz nur wissen ob man quasi grundlegend davon ausgehen kann dass f'(x) = x* f(x) ???
danke schon mal,
Sugaaa
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:12 So 08.10.2006 | | Autor: | sugaababe |
ich hab keine aufgaben-frage gestellt, ich wollte halt nur das mit dem f(x) wissen, den rest mach ich dann allein, also nich wundern ;)
Sugaaa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:19 So 08.10.2006 | | Autor: | clwoe |
Hi,
die Ableitung einer Funktion ist nicht grundlegend x*f(x)=f'(x). Für die Ableitung von Funktionen gibt es je nach Fall ganz unterschiedliche Möglichkeiten und Vorgehensweisen.
Wenn in dieser Aufgabe steht dass f'(x)=x*f(x) ist, dann ist das nur bei dieser Aufgabe der Fall!
Also bitte nicht grundlegend davon ausgehen!!!
Gruß,
clwoe
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| Aufgabe | siehe oben
aufgabe: stellen sie f''(x) und f'''(x) durch f(x) dar. |
ich weiß es nich, hab hier aber die lösungen liegen
da heißt es
f''(x) = f(x) + x *f'(x)
x* f'(x) is klar, das bezieht sich ja auf bei der ersten frage gaaanz oben genanntes f'(x) = x* f(x)
aber dieses f(x), das is mir völlig schleierhaft...
Sugaaa
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:03 So 08.10.2006 | | Autor: | zetamy |
Hallo,
Die Aufgabe ist eigentlich nicht schwer, es sieht nur so aus.
Laut Aufgabe ist [mm]f'(x)=x*f(x)[/mm]. Die 2. Ableitung von f(x) ist die Ableitung von f'(x), dh.
[mm]f''(x)=[f'(x)]'=[x*f(x)]'[/mm]
Darauf musst du jetzt die Produktregel anwenden:
[mm]f''(x)=1*f(x)+x*f'(x)=f(x)+x*f'(x)[/mm]
Für f'''(x) gilt das gleiche: [mm]f'''(x)=[f''(x)]'=[f(x)+x*f'(x)]'[/mm]... Den Rest solltest du alleine schaffen
Gruß, zetamy
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