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Forum "Algebra" - absolut irreduzible Polynome
absolut irreduzible Polynome < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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absolut irreduzible Polynome: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:45 Do 06.08.2015
Autor: blackseb

Hallo, ich hab ne Frage bezüglich des Zeigens, dass ein Polynom absolut irreduzibel ist.
Nach Definition heißt ein Polynom über einem Körper absolut irreduzibel, wenn es über jede Körpererweiterung irreduzibel ist.

Frage: Genügt es zu zeigen dass ein Polynom irreduzibel über jede algebraische Körpererweiterung ist, um zu schließen das es absolut irreduzibel ist?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
absolut irreduzible Polynome: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:10 Fr 07.08.2015
Autor: hippias

[willkommenvh]
> Hallo, ich hab ne Frage bezüglich des Zeigens, dass ein
> Polynom absolut irreduzibel ist.
> Nach Definition heißt ein Polynom über einem Körper
> absolut irreduzibel, wenn es über jede Körpererweiterung
> irreduzibel ist.

Nein, das ist nicht die richtige Definition. Schlag' das doch nocheinmal nach.

>  
> Frage: Genügt es zu zeigen dass ein Polynom irreduzibel
> über jede algebraische Körpererweiterung ist, um zu
> schließen das es absolut irreduzibel ist?

Ja, das muesste die tatsaechliche Definition sein.
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Bezug
                
Bezug
absolut irreduzible Polynome: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:47 Fr 07.08.2015
Autor: blackseb

Ok, danke für deine Antwort. Dann ist die Definition in meinen Unterlagen falsch.  
Bezug
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