absorbierende Markov-Kette < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:52 So 06.02.2005 | | Autor: | mondano |
Hallo!
Ich habe eine Frage zu absorbierenden Markov-Ketten:
Wie kann ich die Wahrscheinlichkeit E_{i} berechnen, dass ein absorbierender Zustand T_{j} in einer bestimmten endlichen Zeit \gamma erreicht wird?
Ich denke, das sieht in Rohform ungefähr so aus:
E_{i}(T_{j}) = \summe_{t=1}^{\gamma} (t P_{i} (T_{j} < t ) )
aber mir ist nicht gelungen, dass auf eine akzeptable Form zu bringen. Alle Beweise, die ich bisher für Markov-Ketten gesehen habe, waren mit unendlichen Summen, ich habe keine Idee, wie ich das auf endliche Summen ummünzen kann.
Bin dankbar für jeden Hinweis, wie ich ansetzen muss.
Viele Grüße
Felix
P.S: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:29 Fr 11.02.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, mondano,
also leider hab' ich von Markov-Ketten nur ein relativ geringes Grundwissen. Daher kann ich Dir nur einen - hoffentlich für Dich brauchbaren - Tipp bezüglich eines Links geben:
www.siegel-christian.de/seiten/facharbeit/markow.html
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:19 Fr 11.02.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Mir ist nicht klar, was du genau wissen willst. ![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]")
Geht es dir jetzt um den Erwartungswert der ersten Trefferzeit in den absorbierenden Zustand oder um die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Trefferzeit kleiner gleich [mm] $\gamma$ [/mm] ist?
Und $j$ ist der absorbierende Zustand und [mm] $T_j$ [/mm] die erste Tefferzeit in $j$, oder wie??? Oder soll wirklich, wie du schreibst, [mm] $T_j$ [/mm] der absorbierende Zustand sein?
Ich frage deswegen, weil du [mm] $E_i$ [/mm] schreibst und das auf einen Erwartungswert hindeutet... Und mit [mm] $T_j$ [/mm] werden normalerweise Trefferzeiten (hitting times) bezeichnet.
Bevor ich mich ernsthaft damit beschäftige, will ich das erst einmal geklärt haben...
Viele Grüße
Stefan
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