Ähnlichkeit - Umfänge < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:09 Mo 06.12.2010 | | Autor: | svcds |
| Aufgabe | | Sei ABC ein Dreieck mit [mm] \measuredangle [/mm] ACB = 90°. Der Punkt D sei die Projektion des Punktes C auf die Seite AB. Bestimmen Sie den Umfang des Dreiecks ABC, wenn die Umfänge der Dreiecke ACD und BCD gleich p bzw. q sind. |
Hi also ich hab diese Aufgabe.
Ich habe die Strecke CD h genannt, dann AD=x und BD=y.
Ähnlichkeit von [mm] \Delta [/mm] ABC [mm] \sim \Delta [/mm] BCD und [mm] \Delta [/mm] BCD [mm] \sim \Delta [/mm] ACD und [mm] \Delta [/mm] ABC [mm] \sim \Delta [/mm] ACD hab ich schon bewiesen(Winkelgleichheit).
Dann hab ich einfach gesagt, dass ich die Dreiecke auseinander ziehe und dann hab ich ja
a+b+c = Umfang [mm] \Delta [/mm] ABC [mm] \Rightarrow [/mm] Umfang [mm] \Delta [/mm] ACD + [mm] \Delta [/mm] BCD - 2*h [mm] \Rightarrow [/mm] p + q - 2*h
Wäre ich dann fertig? Das sieht so "einfach" aus....
LG
|
|
| |
|
Huhu,
du bist noch nicht fertig.
Da h nicht bekannt ist, kann man so noch nichts ausrechnen.
Also wirst du h wohl irgendwie auch mithilfe der beiden Umfänge ausdrücken müssen.
MFG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:29 Mo 06.12.2010 | | Autor: | svcds |
ich dachte da an den pythagoras.
hmm durch die umfänge ausdrücken... mal gucken, ob ich das packe.
man könnte ja sagen CD = p - b - AD oder CD = q - a - BD.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:19 Mo 06.12.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
warum beweist du die Ähnlichkeit, wenn du sie anschließend nicht auch benutzt ?
Die Seitenverhältnisse der kleinen Teildreiecke sind auch gleich dem Verhältnis ihrer Umfänge, also p/q.
Das Seitenverhältnis des Gesamtdreiecks zu einem kleinen Dreieck, z.B. c/a kannst du mit Pythagoras berechnen, damit hast du dann auch das Verhältnis u/q, also letztlich u selbst.
Gruß Sax.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:20 Do 09.12.2010 | | Autor: | svcds |
das ist echt schwer.. hab jetzt die ganzen Verhältnisse aufgestellt aber seh nur noch Buchstaben...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:34 Fr 10.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
dann geh mal dran zielgerichtet dein h rauszuwerfen, oder denk dran, dass c=x+y
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:00 Fr 10.12.2010 | | Autor: | svcds |
hmm hätte das heute abgeben müssen, aber hab verschlafen und konnte die sachen nicht abgeben.
danke trotzdem an alle!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 So 12.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
