Ähnlichkeit von Matrizen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:19 Do 09.05.2013 | | Autor: | DrRiese |
| Aufgabe | Welche der Matrizen sind ähnlich?
A = [mm] \pmat{ 2 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 1 }
[/mm]
B = [mm] \pmat{ 2 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 2\\ 0 & 0 & 1 } [/mm] |
Hallo,
sitze schon einer Weile an dieser Aufgabe und weiss nicht so recht weiter. Ich weiss, dass A und B zueinander ähnlich sind, wenn eine invertierbare Matrix T existiert mit T*A*T^-1 = B.
Nur wie kriegt man die Matrix T heraus?
Vielen Dank in voraus 
Gruß,
DrRiese
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Hallo,
> Welche der Matrizen sind ähnlich?
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> A = [mm]\pmat{ 2 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 1 }[/mm]
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> B = [mm]\pmat{ 2 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 2\\ 0 & 0 & 1 }[/mm]
> Hallo,
> sitze schon einer Weile an dieser Aufgabe und weiss nicht
> so recht weiter. Ich weiss, dass A und B zueinander
> ähnlich sind, wenn eine invertierbare Matrix T existiert
> mit T*A*T^-1 = B.
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> Nur wie kriegt man die Matrix T heraus?
Wenn sie, wie hier, nicht ähnlich sind, ist das schwierig!
Die Matrix $B$ ist diagonalisierbar.
Wenn sie ähnlich zu $A$ wäre, müsste $A$ auch diagonalisierbar sein. Ist $A$ aber nicht.
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> Vielen Dank in voraus
>
> Gruß,
> DrRiese
LG
schachuzipus
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