äquivalente Funktion mit NAND < Technische Inform. < Praktische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:10 Do 01.09.2011 | | Autor: | WhiteKalia |
| Aufgabe | Geben Sie die aussagenlogisch äquivalente Funktion g', die nur den NAND-Operator enthält!
$g$ = [mm] \overline{x_1} \overline{x_2} \vee \overline{x_1} x_2 [/mm] |
Hallo!
Ich habe dazu jetzt mit Hilfe der Regel für Inhibition folgendes aufgestellt:
$g$ = [mm] \overline{x_1} \overline{x_2} \vee (\overline{ \overline{ (\overline{x_1 x_1}) \wedge x_2 } \wedge \overline{ (\overline{x_1 x_1}) \wedge x_2 }})
[/mm]
...und dann weiter über die Regel: $x$ = [mm] \overline{\overline{x}}...
[/mm]
$g$ = [mm] \overline{ \overline{ \overline{x_1} \overline{x_2} \vee (\overline{ \overline{ (\overline{x_1 x_1}) \wedge x_2 } \wedge \overline{ (\overline{x_1 x_1}) \wedge x_2 }})}} [/mm] = [mm] \overline{ \overline{ \overline{x_1} \overline{x_2}} \wedge (\overline{ \overline{ (\overline{x_1 x_1}) \wedge x_2 } \wedge \overline{ (\overline{x_1 x_1}) \wedge x_2 }})}
[/mm]
Was ist daran falsch? Wenn ich das über Wahrheitswertetabellen teste kommt da immer ein Fehler raus. Muss ich hier andere Regeln berücksichtigen?
Vielen Dank schonmal.^^
glg
Kalia
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:26 Do 01.09.2011 | | Autor: | Hoopy86 |
Ich hab dunkel im Kopf, dass es da sowas gab:
a [mm] \vee [/mm] b = [mm] \overline{ \overline{a} \wedge \overline{b}}
[/mm]
Angewendet auf deine Formel wäre das also:
g = ... = [mm] \overline{\overline{\overline{ x_{1} x_{2}}} \wedge \overline{\overline{x_{1}} x_{2}}}
[/mm]
Das sieht schon sehr nach NAND aus...
hilft das weiter?
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