Äquivalenzklasse ist Gruppe < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:07 Fr 02.10.2009 | | Autor: | RedWing |
| Aufgabe | Beweisen Sie, dass die Menge der Aquivalenzklassen mit der Verknüpfung
[mm] \odot [/mm] eine Gruppe ist |
Hallo,
ich habe folgendes Problem mit folgender Aufgabe und hoffe, dass ihr mir bei der Lösung helfen könnt:
Aufgabe:
Beweisen Sie, dass die Menge der Aquivalenzklassen mit der Verknüpfung
[mm] \odot [/mm] eine Gruppe ist
Muss ich bei diesem Beweis zeigen, dass die Gruppenaxiome von der Menge der Äquivalenzklassen erfüllt werden?
Könnt ihr mir helfen, wie ich an diesen Beweis rangehen muss?
Vielen Dank
RedWing
|
|
| |
|
> Beweisen Sie, dass die Menge der Aequivalenzklassen mit der
> Verknüpfung
> [mm]\odot[/mm] eine Gruppe ist
> Hallo,
> ich habe folgendes Problem mit folgender Aufgabe und
> hoffe, dass ihr mir bei der Lösung helfen könnt:
>
> Aufgabe:
> Beweisen Sie, dass die Menge der Aquivalenzklassen mit der
> Verknüpfung
> [mm]\odot[/mm] eine Gruppe ist
>
> Muss ich bei diesem Beweis zeigen, dass die Gruppenaxiome
> von der Menge der Äquivalenzklassen erfüllt werden?
> Könnt ihr mir helfen, wie ich an diesen Beweis rangehen
> muss?
>
> Vielen Dank
> RedWing
Aequivalenzklassen wovon ?
(in welcher Menge, unter welcher Aequivalenzrelation ?)
Und was ist mit [mm] \odot [/mm] genau gemeint ?
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:53 Fr 02.10.2009 | | Autor: | RedWing |
Sorry, bezüglich der Äquivalenzklassen der Berüche (z, n) und der Bruchmultiplikation.
[(z1; n1)] [(z2; n2)]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:14 Fr 02.10.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Sorry, bezüglich der Äquivalenzklassen der Berüche (z,
> n) und der Bruchmultiplikation.
>
> [(z1; n1)] [(z2; n2)]
Was auch immer da stehen soll; hier sehe ich nur dass da zwischen $[(z1; n1)]$ und $[(z2; n2)]$ irgendwas steht was ich nicht sehen kann.
Du solltest mal etwas genauer schreiben, was du vorliegen hast. Und vor allem, was genau du nicht verstehst. Du hast vermutlich die Wohldefiniertheit der Operation zu zeigen, sowie dass die Gruppenaxiome gelten.
Weisst du was das jeweils bedeutet?
LG Felix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:22 Fr 02.10.2009 | | Autor: | RedWing |
Tschuldigung, es soll heißen, dass wenn (z1,n1) [mm] \equiv [/mm] (z2,n2) ist z1 * n2 = z2 * n1
So und ich soll jetzt beweisen, dass es sich dabei um eine Gruppe handelt,weiß aber nicht, wie ich anfangen soll.
Da bräuchte ich Hilfe.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:40 Fr 02.10.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Tschuldigung, es soll heißen, dass wenn (z1,n1) [mm]\equiv[/mm]
> (z2,n2) ist z1 * n2 = z2 * n1
Und was sind z1, n1, z2, n2?
Und wie ist [mm] $\odot$ [/mm] definiert?
Sowas musst du schon hinschreiben...
> So und ich soll jetzt beweisen, dass es sich dabei um eine
> Gruppe handelt,weiß aber nicht, wie ich anfangen soll.
> Da bräuchte ich Hilfe.
Na, wie lauten denn die Gruppenaxiome? Schreib die doch mal auf. Die musst du nachpruefen.
LG Felix
|
|
|
|
