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Forum "Uni-Lineare Algebra" - affine Unterräume
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affine Unterräume: Verständnis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:49 Mo 05.09.2005
Autor: Bastiane

Hallo!

Also, wenn wir mal affine Unterräume durchgenommen haben, dann wohl nur sehr kurz (dabei hatten wir einen ziemlich guten LA-Prof...). Allerdings glaube ich mittlerweile, dass das nicht so ganz unwichtig ist, deswegen möchte ich das jetzt doch mal etwas besser verstehen.

Ist das richtig, dass man "unmathematisch" (die mathematische Definition findet man ja in Büchern) sagen kann, dass ein affiner Unterraum eines Vektorraumes entsteht, wenn ich einen Punkt aus dem VR nehme und einen Untervektorraum des VR dazu addiere?

Im [mm] \IR^n [/mm] wird das wohl oft beschrieben mit zwei Geraden, die parallel zueinander sind.

Aber was macht man jetzt mit dem Ganzen? Wozu ist das gut? Könnte mir da jemand ein bisschen was zu erklären? Der Artikel []hier ist leider auch nicht so recht ausführlich. Oder kann mir jemand noch ein paar Stichworte nennen, wonach ich mal suchen könnte? Oder vielleicht kennt jemand ein gutes Skript oder ähnliches, wo ein bisschen was darüber erklärt ist? (möglichst nicht zu mathematisch...)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

        
Bezug
affine Unterräume: Huhu
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:17 Mo 05.09.2005
Autor: djmatey

Hi Bastiane,
ein affiner Untervektorraum ist ein Untervektorraum, der komplett um einen Vektor verschoben ist!
MfG djmatey
Bezug
        
Bezug
affine Unterräume: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:19 Mo 05.09.2005
Autor: Stefan

Liebe Christiane!

Ihr habt doch in der Schule schon die ganze Zeit mit affinen Unterräumen gerechnet, etwa beliebigen Ebenen im [mm] $\IR^3$ [/mm] (die ja nicht notwendigerweise durch den Nullpunkt verlaufen müssen).

Ich weiß gerade nicht, was man dazu noch schreiben soll. Man könnte sagen, affine Unterräume sind Unterräume, die ihren Nullpunkt "vergessen" haben, wo also kein Punkt mehr ausgezeichnet ist und die dann beliebig im Raum verschoben werden können.

Aber das wird mir jetzt so heuristisch und unmathematisch, dass ich mich mit Grauen vor meinem eigenen Schreiben abwende. ;-)

Ich würde sagen es ist für uns Mathematiker doch besser die Mathematik sprechen zu lassen::

[]http://www.math.uni-augsburg.de/opt/hachenbe/om-s05/ueb-blaetter/affgeom.pdf

In natürlicher Weise treten affine Unterräume als Lösungen von inhomogenen LGS auf.

Liebe Grüße
stefan
Bezug
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