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Forum "Uni-Lineare Algebra" - affine abbildung
affine abbildung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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affine abbildung: seitenhalbierende, höhen
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 11:39 So 19.06.2005
Autor: klaus_84

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
==

hallo,
dies ist meine aufgabe:

"Ein beliebiges Dreieck ABC werde affin auf ein Dreieck A'B'C' (C  [mm] \not= [/mm] C') abgebildet.Sind die Bilder der Seitenhalbierenden wieder Seitenhalbierende, die Bilder der Höhen wieder Höhen?"

meine lösung wäre folgende, ich weiß aber nicht, ob das so korrekt ist oder ob ich es anders begründen muss.

"Ein Dreieck geht unter einer affinen Transformation wieder in ein Dreieck über, aber Seitenlängen und Winkel ändern sich im Allgemeinen. Die Winkelhalbierenden, Höhen und Mittelsenkrechten sind deswegen unter affinen Transformationen nicht invariant.
Allein die Seitenhalbierenden gehören zur affinen Geometrie. Der Mittelpunkt einer Dreiecksseite ist ein affiner Begriff ebenso wie die Gerade, die diesen Mittelpunkt mit der gegenüber liegenden Ecke verbindet."

Ich würde vielleicht das invariante Teilverhältnis noch mit reinbringen.
über weitere anregungen würde ich mich freuen.

klaus


        
Bezug
affine abbildung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:24 Do 23.06.2005
Autor: matux

Hallo Klaus!

Zunächst auch Dir hier [willkommenmr] !!


Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.

Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück [kleeblatt] .


Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent

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