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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:30 Mi 09.11.2011 | | Autor: | DietmarP |
| Aufgabe | | Beweise A ist eine Teilmenge von B genau dann wenn A geschnitten mit B= A gilt |
Hallo!
Hätte eine Frage. Wie soll ich diesen Beweis führen? Könnte mir bitte jemand bei der Lösung helfen? Habe leider keine Ahnung wie ich eine Lösung bekommen soll. Danke im Voraus
mfg
DietmarP
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Beweise A ist eine Teilmenge von B genau dann wenn A
> geschnitten mit B= A gilt
> Hallo!
[mm]A\subseteq B \gdw A\cap B =A[/mm]
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> Hätte eine Frage. Wie soll ich diesen Beweis führen?
> Könnte mir bitte jemand bei der Lösung helfen? Habe
> leider keine Ahnung wie ich eine Lösung bekommen soll.
> Danke im Voraus
>
Typisches Beispiel für Beweise in 2 Richtungen die Rück- und "Hinrichtung  "
"[mm]\Rightarrow[/mm]": Sei [mm]A\subseteq B[/mm], d.h. [mm]a\in A \Rightarrow a\in B[/mm]. z.z. [mm]x\in A\cap B \gdw x\in A[/mm] ....
"[mm]\Leftarrow[/mm]": Es gelte [mm]A\cap B =A[/mm], d.h. [mm]x\in A\cap B\gdw x\in A[/mm].z.z. [mm]x\in A\Rightarrow x\in B[/mm] ....
Das erhält man alles ohne großes Nachdenken nur durch bloßes Umschreiben der Informationen. So kann man doch immer anfangen, auch wenn man man nicht weiß wo es lang geht im Beweis.
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