allg. Eigenschaft vor Mengen < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich hab ne ganz leichte und kurze Frage: wie kann eine Menge offen und abgeschlossen sein?
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Betrachte als topologischen Raum [mm]X[/mm] die Vereinigung zweier disjunkter reeller Intervalle
[mm]X = \left[ 0 \, , \, 1 \right] \cup \left[ 2 \, , \, 3 \right][/mm]
mit der von [mm]\mathbb{R}[/mm] induzierten euklidischen Topologie. Dann ist der Teilraum [mm]Z = \left[ 0 \, , \, 1 \right][/mm] sowohl offen als auch abgeschlossen in [mm]X[/mm]. Diese Eigenschaft kennzeichnet [mm]Z[/mm] als zusammenhängend.
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