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| Aufgabe | "mü"=125, "sigma"=5
Wie gross ist W'keit, dass X weniger als 110 beträgt? |
Meine Idee:
[mm] P(X\le110) [/mm] - P(X=110) , da ja in Frage nach P(X<110) gefragt ist.
Meine Musterlösungen rechnen aber direkt mit P(X [mm] \le [/mm] 110) = P(z [mm] \le [/mm] -3) = 0.0013
Wieso darf man hier einfach mit [mm] \le [/mm] anstatt mit < rechnen ?? Kann man das immer so machen, oder wo schon, wo nicht? Versteh ich überhaupt nicht...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
vielen dank schonmal!
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Hallo,
> "mü"=125, "sigma"=5
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> Wie gross ist W'keit, dass X weniger als 110 beträgt?
> Meine Idee:
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> [mm]P(X\le110)[/mm] - P(X=110) , da ja in Frage nach P(X<110)
> gefragt ist.
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> Meine Musterlösungen rechnen aber direkt mit P(X [mm]\le[/mm] 110) =
> P(z [mm]\le[/mm] -3) = 0.0013
>
> Wieso darf man hier einfach mit [mm]\le[/mm] anstatt mit < rechnen
> ?? Kann man das immer so machen, oder wo schon, wo nicht?
> Versteh ich überhaupt nicht...
Ich meine auch, man müsste zwischen [mm] \le [/mm] und < unterscheiden.
Demnach wäre [mm] P(X<110)=P(x\le109)=1-P(Z\le3,2)=0,00069
[/mm]
LG, Martinius
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Das stimmt aber nur, solange man eine diskrete Verteilungsfunktion voraussetzt, oder?
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Hallo,
> Das stimmt aber nur, solange man eine diskrete
> Verteilungsfunktion voraussetzt, oder?
ich bin von einer stetigen Normalverteilung ausgegangen.
Vielleicht steht in der Aufgabe, welche Verteilung gemeint ist?
LG, Martinius
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| Aufgabe | Ein Produzent von Pulver weiss aus Erfahrung, dass das Füllgewicht seiner 125g-Packung einer Normalverteilung mit "mü"=125g und einer Standardabweichung von "sigma"=5g unterliegt.
a)Wie gross ist die W'keit, dass eine Packung genau 125g wiegt?
.
c) Wie gross ist die W'keit, dass eine Packung weniger als 110g wiegt?
d) Welches Gewicht unterschreitet eine Packung mit einer W'keit von 0.05? |
Was meinst du?
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Hallo,
> Ein Produzent von Pulver weiss aus Erfahrung, dass das
> Füllgewicht seiner 125g-Packung einer Normalverteilung mit
> "mü"=125g und einer Standardabweichung von "sigma"=5g
> unterliegt.
>
> a)Wie gross ist die W'keit, dass eine Packung genau 125g
> wiegt?
> .
> c) Wie gross ist die W'keit, dass eine Packung weniger als
> 110g wiegt?
> d) Welches Gewicht unterschreitet eine Packung mit einer
> W'keit von 0.05?
> Was meinst du?
Es steht ja in der Aufgabe, dass das Füllgewicht normalverteilt ist; die Normalverteilung ist stetig.
a) P(X=125) Dichtefunktion
c) [mm] P(X\le [/mm] 109) Verteilungsfuntion (tabelliert)
d) [mm] P(X\le [/mm] D)=0,05 Verteilungsfunktion.
LG, Martinius
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hmm...aber eben, die Musterlösung geht von [mm] p(X\le110) [/mm] aus, ->standardisiert: p(x [mm] \le [/mm] -3) = fi (-3) = 0.0013
?
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Hallo,
> hmm...aber eben, die Musterlösung geht von [mm]p(X\le110)[/mm] aus,
> ->standardisiert: p(x [mm]\le[/mm] -3) = fi (-3) = 0.0013
>
> ?
Darf ich fragen, von wem die Musterlösung stammt?
Sollte sie vom Dozenten sein, dann trage ihm doch einmal die Fragestellung vor, bzgl. der Unterscheidung von "kleiner gleich" und "kleiner".
LG, Martinius
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> Ein Produzent von Pulver weiss aus Erfahrung, dass das
> Füllgewicht seiner 125g-Packung einer Normalverteilung mit
> "mü"=125g und einer Standardabweichung von "sigma"=5g
> unterliegt.
>
> a) Wie gross ist die W'keit, dass eine Packung genau 125g
> wiegt?
Genau genommen ist diese Wahrscheinlichkeit
ziemlich exakt gleich 0.0000000 .....
Eigentlich müsste man da noch wissen, mit was für
einer Waage die Packungen gewogen wurden.
Mit einer Waage, die auf zehntel Gramm genau
misst, ist die Wahrscheinlichkeit, eine Packung
mit (im Rahmen der Genauigkeit) "exakt" 125g
zu finden, etwa 50 mal kleiner als mit einer
Küchenwaage, welche die Ergebnisse in 5-Gramm-
Schritten anzeigt ! Mit letzterer Waage wäre ein
Ergebnis von 123g aber sogar unmöglich !
LG Al-Chw.
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na gut, aber wie sieht die Berechnung für das Ergebnis =0 aus?
-> am besten wir setzen diese Diskussion im anderen Beitrag fort, wo es um die gleiche Frage geht, nicht dass wir hier noch aneinander vorbeischreiben...
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