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| Aufgabe | | [mm] x^{n} [/mm] + 6y´ + 13y = x |
Hey.
Wir haben an der Uni grad mit Differenzialgleichungen angefangen. Nun versuche ich diese Gleichung zu lösen, finde aber keinen richtigen Ansatz wo ich beginnen könnte.
Wäre über jede Hilfe dankbar!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo ChristopherME und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> [mm]x^{n}[/mm] + 6y´ + 13y = x
> Hey.
> Wir haben an der Uni grad mit Differenzialgleichungen
> angefangen. Nun versuche ich diese Gleichung zu lösen,
> finde aber keinen richtigen Ansatz wo ich beginnen könnte.
Hmm, lautet die Dgl wirklich so und nicht doch vllt. (wie es die Struktur des Aufschriebs vermuten lässt) so:
[mm]\red{y''}+6y'+13y=x[/mm] ?
Falls ja, löse zunächst die homogene Dgl. [mm]y''+6y'+13y=0[/mm]
Setze dazu die charakteristische Gleichung an ...
Für eine part. Lösung kannst du entsprechend der gegebenen Störfunktion [mm]g(x)=x[/mm] einen Ansatz wählen.
Dazu hattet ihr bestimmt was in der VL. Ansonsten finden sich im Netz haufenweise Tabellen zu Ansätzen zu verschiedenen Störfunktionen.
Falls die Dgl genauso lautet, wie du sie hingeschrieben hast, schreibe um in [mm]y'=-\frac{13}{6}y+\frac{x-x^n}{6}[/mm] und löse zunächst die zugeh. homogene Dgl. und bestimme dann per Variation der Konstante eine part. Lösung - das habe ich nicht nachgerechnet, aber so ist der übliche Weg ...
> Wäre über jede Hilfe dankbar!!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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oh, ja sollte natürlich [mm] y^{n} [/mm] heißen.
Ich versuch mal deinen Ansatz. Bis gleich und danke schon mal :)
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