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| Aufgabe | wir solle die identotät bestätigen von :
sin(x)= [mm] \bruch{2*tan(\bruch{x}{2})}{1+tan^2(\bruch{x}{2})} [/mm] |
hi an alle,
[mm] 2*\bruch{sin(\bruch{x}{2})}{cos(\bruch{x}{2})(1+\bruch{sin^2(\bruch{x}{2})}{cos^2(\bruch{x}{2})})} [/mm] =2* [mm] \bruch{sin(\bruch{x}{2})*cos(\bruch{x}{2})}{cos^2\bruch{x}{2}+sin^2\bruch{x}{2}}
[/mm]
meine frag? wie kommt das [mm] cos(\bruch{x}{2}) [/mm] von Nennen in den Zähler ?
das [mm] con^2\bruch{x}{2}+sin^2\bruch{x}{2}= [/mm] 1 ist weiß ich ....
wenn ich es nachrechne bekomme ich immer [mm] 2*\bruch{sin(\bruch{x}{2})}{cos(\bruch{x}{2})}
[/mm]
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> wir solle die identotät bestätigen von :
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> sin(x)= [mm]\bruch{2*tan(\bruch{x}{2})}{1+tan^2(\bruch{x}{2})}[/mm]
> hi an alle,
>
> [mm]2*\bruch{sin(\bruch{x}{2})}{cos(\bruch{x}{2})(1+\bruch{sin^2(\bruch{x}{2})}{cos^2(\bruch{x}{2})})}[/mm]
> =2*
> [mm]\bruch{sin(\bruch{x}{2})*cos(\bruch{x}{2})}{cos^2\bruch{x}{2}+sin^2\bruch{x}{2}}[/mm]
>
> meine frag? wie kommt das [mm]cos(\bruch{x}{2})[/mm] von Nennen in
> den Zähler ?
hallo,
im zähler und nenner wurde jeweils mit cos(x/2) multipliziert (erweitert)
> das [mm]con^2\bruch{x}{2}+sin^2\bruch{x}{2}=[/mm] 1 ist weiß ich
> ....
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> wenn ich es nachrechne bekomme ich immer
> [mm]2*\bruch{sin(\bruch{x}{2})}{cos(\bruch{x}{2})}[/mm]
gruß tee
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hi tee
[mm] 2\cdot{}\bruch{sin(\bruch{x}{2})}{cos(\bruch{x}{2})(1+\bruch{sin^2(\bruch{x}{2})}{cos^2(\bruch{x}{2})})} [/mm] >>>>
2* [mm] \bruch{sin(\bruch{x}{2})\cdot{}cos(\bruch{x}{2})}{cos^2\bruch{x}{2}+sin^2\bruch{x}{2}}
[/mm]
meine frage bezog sich hier drauf ... wieso wanderr das cos(x/2) in den zähler ??
einer erweiterung würde da nichts bringen oder ?
thx niso
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> hi tee
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> [mm]2\cdot{}\bruch{sin(\bruch{x}{2})}{cos(\bruch{x}{2})(1+\bruch{sin^2(\bruch{x}{2})}{cos^2(\bruch{x}{2})})}[/mm]
> >>>>
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> 2*
> [mm]\bruch{sin(\bruch{x}{2})\cdot{}cos(\bruch{x}{2})}{cos^2\bruch{x}{2}+sin^2\bruch{x}{2}}[/mm]
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> meine frage bezog sich hier drauf ... wieso wanderr das
> cos(x/2) in den zähler ??
es wandert nicht. rechne doch einfach mal nach mit der erweiterung ;)
> einer erweiterung würde da nichts bringen oder ?
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> thx niso
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haah ja so verschachtel ... muhah ok danke dir TEE :D
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