arcsin Stetigkeit < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zigen sie, dass die Fuktionen
arcsin (-1,1)->R
arctan (-1,1)->R
stetig sind. |
Hallo,
ich weiß schon dass sin und cos stetig sind aber nur R->R
Wir hatten einen Satz in der Vorlesung, dass die Umkehrfunktion stetig ist, wenn die Fuktion stetig ist. Hierführ ist aber Bijektivität notwendig.
Diese bekomme ich irgendwie nicht richtig hin...
Man könnte ja sicher mit den Intervallen spieln z.B.
sin R->(-1,1) das wäre dann aber nicht stetig an der Stelle [mm] -+\bruch{\pi}{2}, [/mm] oder sehe ich das falsch....
Ich habe die Frage sonst nirgends gestellt ;D
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:51 Sa 07.12.2013 | | Autor: | chrisno |
Du kannst den Definitionsbereich von sin und cos passend einschränken. Dann sind die immer noch stetig.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:04 Sa 14.12.2013 | | Autor: | xxgenisxx |
Ich möchte hier nur ergänzen, dass die von mir versuchte Methode nicht möglich ist, man kommt in dem FAll um das Epsilon Kriterium nicht herum.
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