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Forum "Uni-Stochastik" - asymptotischer test
asymptotischer test < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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asymptotischer test: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 12:24 Mi 28.01.2009
Autor: Levit

Aufgabe
Eine Sportzeitschrift vertritt im Rückblick auf die vergangene Fußball-
Bundesligasaison die These, dass die Ausswärtsiege und Unentschieden
zusammen so oft vorkommen wie Heimsiege. Von den 306 Spielen gab
es 156 Heimsiege. Überprüfen Sie die aufgestellte These mit einem
geeigneten asymptotischen Test zum Niveau 1 [mm] -\alpha [/mm] = 0,95:

Auch hier die frage. was ist der erwartungswert? 153?
was ist die varianz?
p=156/306?

        
Bezug
asymptotischer test: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:03 Mi 28.01.2009
Autor: rabilein1

Die ganze Frage hört sich irgendwie komisch an: Die Sportzeitschrift stellt eine These auf, nachdem sie das Ergebnis einer einzigen Saison bereits kennt.  

Also: Wenn es in der nächsten und übernächsten Saison zwischen x und y Heimsiege gibt, dann mag die These mit z %iger Wahrscheinlichkeit stimmen.
z soll ja wohl 95 % sein - nun kannst du ja mal x und y bestimmen.

Bezug
                
Bezug
asymptotischer test: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:08 Mi 28.01.2009
Autor: generation...x

Korrekt formuliert wäre: Die Wahrscheinlichkeit für einen Heimsieg ist generell gleich der addierten Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden und einen Auswärtssieg. Die Anzahl der Heimsiege bei einer bestimmten Anzahl von Spielen wäre dann binomialverteilt zum Parameter [mm]\bruch{1}{2}[/mm]. Den Rest schafft ihr selbst...

Bezug
        
Bezug
asymptotischer test: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:41 Do 29.01.2009
Autor: Levit

Aufgabe
wie oben

wir sollen aber die Tatsache verwenden, dass für eine binomialverteilte
Zufallsvariable [mm] Y_{n} [/mm] mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p, die Zufallsvariable [mm] (Y_{n} [/mm] - [mm] np)/\wurzel{np(1 - p)} [/mm] asymptotisch standardnormal ist.
wie mache ich denn das?

Bezug
                
Bezug
asymptotischer test: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:13 Do 29.01.2009
Autor: luis52

generation...x  weist dir den Weg: Nimm an, p=1/2 trifft zu.
Dann kannst du  $ [mm] (Y_{n} [/mm] $ - $ [mm] np)/\wurzel{np(1 - p)} [/mm] $ berechnen ...

vg Luis

Bezug
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